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1*3*5+3*5*7+5*7*9+……+17*19*21=?

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 20:11:52
1*3*5+3*5*7+5*7*9+……+17*19*21=?
1*3*5+3*5*7+5*7*9+……+17*19*21=?
显然有：
1×3×5＝［1×3×5×7－（－1）×1×3×5］/8,
3×5×7＝（3×5×7×9－1×3×5×7）/8,
5×7×9＝（5×7×9×11－3×5×7×9）/8,
7×9×11＝（7×9×11×13－5×7×9×11）/8,
······
17×19×21＝（17×19×21×23－15×17×19×21）/8.
将上述各式相加,得：
1×3×5＋3×5×7＋5×7×9＋7×9×11＋······＋17×19×21
＝［17×19×21×23－（－1）×1×3×5］/8
＝［（20＋3）（20－3）（20＋1）（20－1）＋15］/8
＝［（400－9）（400－1）＋15］/8
＝（160000－10×400＋9＋15）/8
＝156024/8
＝19503.
1×3x5+3×5×7+5×7×9+……+17×19×21 1/1×3＋1/3×5+1/5×7+…+1/17×19+1/9×21=? 1*3/1 + 3*5/1 + 5*7/1+ ……+ 17*19 /1 +19*21/1= 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23…… +99= 还等于多少平方 已知1/3-1/5=1/3*5,计算:3*5+1/5*7+1/7*9+……+1/19*21 1*3/1+3*5/1+5*7/1+……+17*19/1+19*21/1 1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/17*19+1/19*21 1+3+5+7……+17+19巧算这题 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+……+101 3×5/1+5×7/1+……+17×19/1+19×21/1等于几,用简便算法. 1×3分之1+3×5分之1+5×7分之1……+17×19分之1+19×21分之1=? 1/3-1/5=2/3*5,计算1/3*5+1/5*7+1/7*9+…+1/19*21