2011高考数学江苏试卷

2011高考数学江苏试卷

2011江苏高考数学试卷1、已知集合  则 2、函数 的单调增区间是__________3、设复数i满足 （i是虚数单位）,则 的实部是_________4、根据如图所示的伪代码,当输入 分别为2,3时,最后输出的m的值是________Read  a,bIf  a>b  Then    m aElse    m bEnd  IfPrint  m 5、从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是______6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差 7、已知  则 的值为__________8、在平面直角坐标系 中,过坐标原点的一条直线与函数 的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是________9、函数 是常数, 的部分图象如图所示,则   10、已知 是夹角为 的两个单位向量,  若 ,则k的值为11、已知实数 ,函数 ,若 ,则a的值为________12、在平面直角坐标系 中,已知点P是函数 的图象上的动点,该图象在P处的切线 交y轴于点M,过点P作 的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是_____________13、设 ,其中 成公比为q的等比数列, 成公差为1的等差数列,则q的最小值是________14、设集合 ,  , 若  则实数m的取值范围是______________二、解答题：15、在△ABC中,角A、B、C所对应的边为 （1）若  求A的值；（2）若 ,求 的值.16、如图,在四棱锥 中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF‖平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD17、请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得 四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=xcm（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm ）最大,试问x应取何值?（2）若广告商要求包装盒容积V（cm ）最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.P18、如图,在平面直角坐标系 中,M、N分别是椭圆 的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k（1）当直线PA平分线段MN,求k的值；（2）当k=2时,求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k>0,求证：PA⊥PB19、已知a,b是实数,函数   和 是 的导函数,若 在区间I上恒成立,则称 和 在区间I上单调性一致（1）设 ,若函数 和 在区间 上单调性一致,求实数b的取值范围；（2）设 且 ,若函数 和 在以a,b为端点的开区间上单调性一致,求|a-b|的最大值20、设M为部分正整数组成的集合,数列 的首项 ,前n项和为 ,已知对任意整数k属于M,当n>k时, 都成立（1）设M=｛1｝, ,求 的值；（2）设M=｛3,4｝,求数列 的通项公式