设集合A=x|x²+2x-3>0},集合B=x²-2ax-1≤0,a>0}若A∩中恰含有一个整数,则
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:26:59
设集合A=x|x²+2x-3>0},集合B=x²-2ax-1≤0,a>0}若A∩中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是()
答案是[3╱4,4╱3),怎么来的?
答案是[3╱4,4╱3),怎么来的?
A={x|(x-1)(x+3)>0}={x|x>1或x<-3}
B:设f(x)=x^2-2ax-1的两根为x1<x2,因为x1x2=-1<0,所以根一正一负
因此B={x| x1≤x≤x2}
∵A∩B恰含有一个整数,有2种情况:
①含有整数2,此时2≤x2<3,-4<x1<0,
则有f(-4)>0,f(2)≤0,f(3)>0
即16+8a-1>0,4-4a-1≤0,9-6a-1>0
得:a>-15/8,a≥3/4,a<4/3
即 3/4≤a<4/3
②含有整数-4,此时-5<x1≤-4,x2<2,
则有f(-5)>0,f(-4)≤0,f(2)>0
即25+10a-1>0,16+8a-1≤0,4-4a-1>0
得:a>-12/5,a≤-15/8,a<3/4
即-12/5<a≤-15/8
因为a>0,所以舍去②.
终上所述:a的取值范围是[3/4,4/3)
B:设f(x)=x^2-2ax-1的两根为x1<x2,因为x1x2=-1<0,所以根一正一负
因此B={x| x1≤x≤x2}
∵A∩B恰含有一个整数,有2种情况:
①含有整数2,此时2≤x2<3,-4<x1<0,
则有f(-4)>0,f(2)≤0,f(3)>0
即16+8a-1>0,4-4a-1≤0,9-6a-1>0
得:a>-15/8,a≥3/4,a<4/3
即 3/4≤a<4/3
②含有整数-4,此时-5<x1≤-4,x2<2,
则有f(-5)>0,f(-4)≤0,f(2)>0
即25+10a-1>0,16+8a-1≤0,4-4a-1>0
得:a>-12/5,a≤-15/8,a<3/4
即-12/5<a≤-15/8
因为a>0,所以舍去②.
终上所述:a的取值范围是[3/4,4/3)
设集合A={xlx∧2+2x-3>0},集合B={xlx∧2+2ax-1≤0,a>0}若A∩B中恰含有一个整数,则实数a
设集合A={x|x^2+2x-3>0},集合B={x|x^2-2ax-10}若A交B恰含有一个整数,则实数a取值范围
设集合A={x|x^2+2x-3},集合B={x|x^2-2a-1≤0,a>0},若A∩B中恰含一个整数,则实数a的取值
设集合A={x|x2+2X-3>0},集合B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}若A∩B中恰有一个整数,求实数a的取值
设集合A={x|x²-3x-10≤0},集合B={x|x²+ax-2a²≤0},如果B包含
设集合A={x|x²+2x-3>0},集合 B={x|x²-2ax-1≤0}
设集合A={x|x²-5x+4>0},B={x|x²-2ax+a+2},若A∩B≠∅,求
设集合A={x|x²-3x+2=0},集合B={x|x²-(2a+1)x+a²+a=0}(
设A={x∈R|x-1|小于等于2},B={x∈R|x²+2x-3>0},则集合A∩B?
设集合A={x︳x²+x-6>0},B{x|ax+1=0},若B包含A,求a的取值范围
已知集合A={x|x²+3x+2≥0},B={x|ax²-4x+a-1>0}.若A∩B=∅
设集合A={x|x²+3x+2≤0},B={x|x²+ax+b≤0}