（2014•集美区一模）已知点A（m，n），B（p，q）（m＜p）在直线y=kx+b上．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/13 00:08:54

（2014•集美区一模）已知点A（m，n），B（p，q）（m＜p）在直线y=kx+b上．
（1）若m+p=2，n+q=2b²+6b+4．试比较n和q的大小，并说明理由；
（2）若k＜0，过点A与x轴平行的直线和过点B与y轴平行的直线交于点C（1，1），AB=5，且△ABC的周长为12，求k、b的值．

（1）∵点A（m，n），B（p，q）在直线y=kx+b上．
∴n=km+b，q=kp+b．
∴n+q=k（m+p）+2b．
∵m+p=2，
∴2b²+6b+4=2k+2b，
∴k=b²+2b+2=（b+1）²+1＞0，
∵m＜p，
∴n＜q；

（2）解1：∵AC∥x轴，BC∥y轴，C（1，1），
∴n=1，p=1，
∴A（m，1），B（1，q）．
∵k＜0，
∴m＜1，q＜1，
∴AC=1-m，BC=1-q，
∴

(1−m)2+(1−q)2＝25
(1−m+(1−q)＝12−5，
整理得m²+5m+6=0，
解得m₁=-2，m₂=-3．
当m₁=-2时，q₁=-3，此时A（-2，1），B（1，-3），
代入直线y=kx+b得k₁=-
4
3，b₁=-
5
3；
当m₂=-3时，q₂=-2，此时A（-3，1），B（1，-2），
代入直线y=kx+b得k₂=-
3
4，b₂=-
5
4．
综上所述，当k₁=-
4
3时，b₁=-
5
3；当k₂=-
3
4时，b₂=-
5
4．
解2：∵AC∥x轴，BC∥y轴，C（1，1），
∴n=1，p=1，
∴A（m，1），B（1，q）．
∵k＜0，
∴m＜1，q＜1，
∴AC=1-m，BC=1-q．
依题意得

AC2+BC2＝25
AC+BC＝12−5，
∴（AC+BC）²=7²，可得AC•BC=12，
∴

已知点P（m,n)(m>0)在直线y=kx+b（0 若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x-y=0对称，动点P（a，b）在不已知点P（m-5,2m）在直线y=x+3上,点A与点P关于原点对称,点B与点A关于y轴对称,求点A,点B,的坐标. 如图,已知A,B分别为x轴和y轴正半轴上的点,且OA=OB=6,P（m,n）为直线AB上的点,点Q（-m+2,0）如图,已知A,B分别为x轴和y轴正半轴上的点,且OA=OB=6,P(m,n)为直线AB上的点,点Q(—m+2,0）已知圆方程x2+y2=4,点P（a,b)是圆上任意一点,P在Y轴上射影是Q(0,）,点M（X,Y)是P,Q … 如图,已知双曲线 y=kx与直线 y=1/4x相交于A、B两点．第一象限上的点M（m,n）（在A点左侧）是双曲线 y=k 平面直角坐标系中,已知点P坐标为(m,n) 那么点P关于直线y=kx+b（k≠0）的对称点p′的坐标为? 已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行,且经过点a(0,6)和点p(m,2),点o是坐标原点求:（1）点p的坐标已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直线l交椭圆C与P，Q两点．（已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直线l交椭圆C与P，Q两点．已知点H（-6，0），点P（0，b）在y轴上，点Q（a，0）在x轴的正半轴上，且满足HP⊥PQ，点M在直线PQ上，且满足