大师作文网给我解个数学题,我不会解
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 14:37:36
给我解个数学题,我不会解
某人去银行存钱,利率是5%,是复利.此人第一年取1万,第二年两万,第n年取n万,要求每年都能取到钱.求此人一次性至少要存多少钱?
某人去银行存钱,利率是5%,是复利.此人第一年取1万,第二年两万,第n年取n万,要求每年都能取到钱.求此人一次性至少要存多少钱?
设此人一次性存入了(a1+a2+...an)万的钱,其中
a1万存入1年后取出,得到1万,则a1(1+5%)=1,a1=1/(1+5%)
a2万存入2年后取出,得到2万,则a2(1+5%)^2=2,a2=2/(1+5%)^2
a3万存入3年后取出,得到3万,则a3(1+5%)^3=3,a3=3/(1+5%)^3
.
an万存入n年后取出,得到n万,则an(1+5%)^n=n,an=n/(1+5%)^n
S=a1+a2+...+an=1/(1+5%)+2/(1+5%)^2+3/(1+5%)^3+...+n/(1+5%)^n
这是一个等比等差数列结合的特殊数列,高中这个求和应该会
经过计算 S = 420 - 20(21+n)/1.05^n
如果n是有限的值,比如70年或80年,则直接按照这个公式给出
如果n是无穷,则其极限是420,故一次性存入420万,按照这个规律下去永远都够用
a1万存入1年后取出,得到1万,则a1(1+5%)=1,a1=1/(1+5%)
a2万存入2年后取出,得到2万,则a2(1+5%)^2=2,a2=2/(1+5%)^2
a3万存入3年后取出,得到3万,则a3(1+5%)^3=3,a3=3/(1+5%)^3
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an万存入n年后取出,得到n万,则an(1+5%)^n=n,an=n/(1+5%)^n
S=a1+a2+...+an=1/(1+5%)+2/(1+5%)^2+3/(1+5%)^3+...+n/(1+5%)^n
这是一个等比等差数列结合的特殊数列,高中这个求和应该会
经过计算 S = 420 - 20(21+n)/1.05^n
如果n是有限的值,比如70年或80年,则直接按照这个公式给出
如果n是无穷,则其极限是420,故一次性存入420万,按照这个规律下去永远都够用