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在三角形abc中 向量AB+向量AC=2向量AM AM的模等于1 点P在AM上且满足向量AP=2向量PM

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 06:51:12
在三角形abc中 向量AB+向量AC=2向量AM AM的模等于1 点P在AM上且满足向量AP=2向量PM
求向量PA×(向量PA+向量PC)等于多少
在三角形abc中 向量AB+向量AC=2向量AM AM的模等于1 点P在AM上且满足向量AP=2向量PM
∵向量AP=2向量PM
∴向量AP=2/3向量AM ,向量PM=1/3向量AM
∵向量AB+向量AC=2向量AM
∴向量PA+向量PC=2向量PM
∴向量PA×(向量PA+向量PC)
 =-向量AP×(向量PA+向量PC)
 =-2/3向量AM ×2/3向量AM
 =-4/9