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关于x的方程x^2+ax+2b=0的两个根分别在区间(0,1)与(1,2)内,求b-2/a-2的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 18:07:21
关于x的方程x^2+ax+2b=0的两个根分别在区间(0,1)与(1,2)内,求b-2/a-2的取值范围
关于x的方程x^2+ax+2b=0的两个根分别在区间(0,1)与(1,2)内,求b-2/a-2的取值范围
你好.我又看到你了- -~!
设f(x)=x^2+ax+2b
由题知f(0)>0
f(1)0
故可得
b>0
a+2b+10
将其表示的范围画在坐标轴上.
易得范围是(-1,0).(-2,0).(-3,1)三点所表示的区域、、
b-2/a-2可以看成是点过(a,b)和(2,2)的直线的斜率.由画得图可以看出.
当(a,b)是(-1,0)斜率最大(-3,1)斜率最小
所以所求范围是(1/5,2/3)