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已知关于x的一元二次方程x²-(p+2)x+12=0和2x²-(3P+1)x+30=0有一个公共根.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/17 07:09:36
已知关于x的一元二次方程x²-(p+2)x+12=0和2x²-(3P+1)x+30=0有一个公共根.求p的值.
已知关于x的一元二次方程x²-(p+2)x+12=0和2x²-(3P+1)x+30=0有一个公共根.
设两方程的公共根为x0,代入两方程得:
x0²-(p+2)x0+12=0和2x0²-(3P+1)x0+30=0前式乘3减后式消去p得:
x0²-5x0+6=0解得x0=2和x0=3,
把x0=2和x0=3分别代入x²-(p+2)x+12=0得p=5和6.
这个题目的实质是解x²-(p+2)x+12=0和2x²-(3P+1)x+30=0组成的方程组.