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△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,O是BC中点,∠EOF=45°,E在AB上,F在AC上,EF=a,求△EOF的面积

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 08:10:32
△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,O是BC中点,∠EOF=45°,E在AB上,F在AC上,EF=a,求△EOF的面积
AB=6
△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,O是BC中点,∠EOF=45°,E在AB上,F在AC上,EF=a,求△EOF的面积
∵△ABC是等腰直角三角形,AB=6
∴∠B=∠C=45°,BC=6√3,BO=3√3
∵∠EOF=45°
∴∠COF=∠BEO
∴△BOE∽△CFO
∴OE/OF=BE/CO=BE/BO
∵∠B=∠EOF=45°
∴△BOE∽△OFE
∴∠BEO=∠FEO
∴O到EF的距离等于O到AB的距离
即O到AB的距离为3
∴S△OEF=1/2*a*3=3a/2