如图,已知AD∥BC,DC⊥AD,∠BAD的平分线交CD于点E,且E是CD的中点,问：（1）点E在∠ABC的平分线上吗?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 15:12:25

如图,已知AD∥BC,DC⊥AD,∠BAD的平分线交CD于点E,且E是CD的中点,问：（1）点E在∠ABC的平分线上吗?（2）AD+BC与AB的大小关系怎样?请证明.

（1）在.
（2）AD+BC与AB相等.
解法（看图）：
做AE的延长线和BC的延长线交于F点.
由于DE=EC,∠ADE=∠FCE,∠AED=∠FEC,两角夹边都相等,
所以△ADE≌△FCE
所以AE=EF,AD=CF,∠EAD=∠EFC（下面会用到这些）

∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠BAF=∠EAD

∵∠EAD=∠EFC ∴∠BAF=∠BAE=∠EFC=∠AFB
∴∠BAF=∠AFB

∴△BAF为等腰三角形
又∵AE=EF,∴BE为等腰三角形底边的中分线,也就是∠ABC的平分线.（1）

∵△BAF为等腰三角形

∴AB=BF=BC+CF=BC+AD（2）

如图,已知梯形ABCD,AD//BC,CD⊥AD,角BAD的平分线交CD于点E且点E是CD的中点如图,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且点E是CD的中点,问AD,BC与AB之间有何关系? 如图已知AD垂直CD,BC垂直CD,∠BAD的平分线交CD于点E,且E为CD中点,试说明下列结论：角平分线的性质题如图,AD‖BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD且E是CD中点.问AD、BC、AB之间有和关系? 如图,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且点E是CD的中点,EF⊥AB于点F.BC和AB之间有何关系? 如图,AD‖BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且点E是CD的中点,问AD、BC和AB之间何关系,并说明理由. 如图所示,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是CD的中点,问：AD、BC和AB之间有什如图,AD∥BC,AE平分∠BAD,且点E是DC的中点,问AD,BC,AB之间有何关系? 如图,AD//BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD.求证：BE平分∠ABC. 如图：AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,问AD,BC与AB之间的关系已知如图,AD‖BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD,求证AE⊥BE 已知：如图,AD//BC,点E是DC的中点,AE平分角BAD.求证：BE平分角ABC