大师作文网设a、b∈R+,且a+b=1,求根号下（a+1/2）+根号下（b+1/2）的最大值.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 00:06:14
设a、b∈R+,且a+b=1,求根号下（a+1/2）+根号下（b+1/2）的最大值.
对于a、b∈R+,有一个不等式组：
√[(a^2+b^2)/2]>=(a+b)/2>=√(ab)>=2/[(1/a)+(1/b)],当且仅当a=b时取等号.
这个不等式组课堂上或者练习题中有见过吧?这个是应该要求记住的一个公式!我读书的时候就要求记住了的,它非常重要,在很多不等式证明题中都会由这个基础出发而得证.上面这个不等式组的证明利用a^2+b^2>=2ab就可以一个一个的证明出来的.
我们取前面第一个不等式,即：√[(a^2+b^2)/2]>=(a+b)/2,
变形一下可得到：a+
√[(a^2+b^2)/2]>=(a+b)/2>=√(ab)>=2/[(1/a)+(1/b)],当且仅当a=b时取等号.
这个不等式组课堂上或者练习题中有见过吧?这个是应该要求记住的一个公式!我读书的时候就要求记住了的,它非常重要,在很多不等式证明题中都会由这个基础出发而得证.上面这个不等式组的证明利用a^2+b^2>=2ab就可以一个一个的证明出来的.
我们取前面第一个不等式,即：√[(a^2+b^2)/2]>=(a+b)/2,
变形一下可得到：a+
设a,b是有理数,且满足a+根号下2b=(1-根号下2）的平方,求a的b次方的值
已知ab属于R,且a^2+1/4b^2=1,求y=a*根号下（1+b^2）的最大值
若a,b属于R+,且a+b=3,求根号下1+a + 根号下1+b的最大值.
若a>0,b∈R,且2a2+b2=2,求y=a×根号下(1+b平方)的最大值
a,b属于R且a根号下（1-b^2）+b根号下（1-a^2）=1,求证a^2+b^2=1
、设a、b为有理数,且（根号下2）×b+a=1-（根号下2）的差的平方.求根号下 a 的b次方 的值
已知a b为正数,且a^2+2b^2=6,求a*根号下1+b^2 的最大值及此时a b的值
设a≥0,b≥0,且a^2+b^2/2=1,则a根号下1+b^2的最大值为
a,b∈正实数,且a的平方+1/2b的平方=1,求a根号下1+b的平方的最大值,
若a,b,c属于R+,且a+b+c=6,求根号2a+根号2b+1+根号2c+3的最大值
已知a,b≥0且a+2b=1,则根号下a+2+根号下2b+1的最大值为
ab属于R+ a方+（b方/2）=1 求a*根号下（1-b方） 的 最大值,