在△ABC中,D是BC的中点,BC=2AD,∠B=30度,AB=8根号3,AE⊥BC于E.求△ADE的面积
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 11:02:32
在△ABC中,D是BC的中点,BC=2AD,∠B=30度,AB=8根号3,AE⊥BC于E.求△ADE的面积
作DF⊥AB于F.
由题得AD=BD=CD.
所以△ABD为等腰三角形.
所以F为AB中点.所以BF=½AB=4根号3
在三角形BDF中,∠DFB=90°,∠DBF=30°.
所以FD=BF×tan30°=4根号3×三分之根号3=4.
∵∠FBD=30°,所以BD=8.
在三角形ABE中,∠AEB=90°,∠ABE=30°.
所以AE=AB×sin30°=8根号3×0.5=4根号3.
由勾股定理得BE=12.
所以DE=4.
因为DE=4,AE=4根号3,AE⊥DE.
所以S△ADE=8根号3.
写的这么多这么详细,楼主就采纳了吧.
由题得AD=BD=CD.
所以△ABD为等腰三角形.
所以F为AB中点.所以BF=½AB=4根号3
在三角形BDF中,∠DFB=90°,∠DBF=30°.
所以FD=BF×tan30°=4根号3×三分之根号3=4.
∵∠FBD=30°,所以BD=8.
在三角形ABE中,∠AEB=90°,∠ABE=30°.
所以AE=AB×sin30°=8根号3×0.5=4根号3.
由勾股定理得BE=12.
所以DE=4.
因为DE=4,AE=4根号3,AE⊥DE.
所以S△ADE=8根号3.
写的这么多这么详细,楼主就采纳了吧.
如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD⊥AB,交BC于点D,E是BD的中点,连结AE.
在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,M是BC的中点,求DM=1/2AB
在△ABC中,∠BAC=90度,∠B=60度,AD⊥BC于点D,AE是斜边上的中线,若DE=2根号3,则AB=?,BC=
如图,已知△abc中,ad平分∠bac交bc于d,ae⊥bc于e,若∠ade=80°,∠eac=30°,求∠b的度数
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E,
如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连接AE,若AE=6.5,AD=5,
如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE,若AE=6.5,AD=5
在等腰三角形ABC中,AC=BC,D是BC的中点,E是AB的上的点,且AE=2BE,证AD⊥CE
如图,△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD=6×根号2,AE⊥BC于点E,求CE的
在△ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D点,交AC于E点,AD=3,S△ADE=S四边形BCED,CE=根号2/2,求
在△ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D点,交AC于E点,AD=2,S△ADE=S四边形BCED,CE=1求AE的长
在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE是AC的垂直平分线,交AB、AC于点D、E,BC=AD,求∠ADE的度数