请问：已知函数f（x）=lg（x+根号下x^2+1)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 05:35:04

请问：已知函数f（x）=lg（x+根号下x^2+1)
探究其定义域奇偶性单调性

f（x）=lg{x+√(x^2+1)}
零和负数无对数：
x+√(x^2+1)＞0
∵√(x^2+1)＞√x^2=|x|
∴x+√(x^2+1)＞0恒成立
∴定义域x∈R
f(-x) = lg{-x+√(x^2+1)}
f(-x) ≠ f(x),并且f(-x) ≠ -f(x)
非奇非偶
令g(x) = x+√(x^2+1)
g'(x) = 1+2/2√(x^2+1) = 1 + 1/√(x^2+1)＞0
g(x)单调增
又：底数10＞1
∴f(x)=lg{x+√(x^2+1)}单调增
再问：还是上面那个条件若（x+根号下x^2+1）（y+根号下y^2+1）=1，求x+y的值谢谢你噢~
再答：你先采纳了这一个，然后我给你答第二个

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