小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图的含30°（∠BAC）角的直角三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠，使点C落在AB

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 02:29:42

小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图的含30°（∠BAC）角的直角三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠，使点C落在AB上的点D处，这样就可以求出75°角的正切值是（　　）

A．2-

在Rt△ABC中，设BC=1，则AC=
3，AB=2，
∵含30°（∠BAC）角的直角三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠，使点C落在AB上的点D处，
∴∠CAE=
1
2∠CAB=15°，CE=DE，AD=AC=
3，
∴∠AEC=75°，
设CE=x，则DE=x，BE=1-x，
在Rt△BDE中，BD=AB-AD=2-
3，
∵BE²=DE²+BD²，
∴（1-x）²=x²+（2-
3）²，解得x=2
3-3，
在Rt△AEC中，tan∠AEC=tan75°=
AC
EC=

3
2
3−3=2+
3．
故选B．

（2012•连云港）小明在学习“锐角三角函数”中发现,将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A 将直角三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB上,折痕为AD,展开纸片；再次折叠该三角形纸片,使如图13,在三角形纸片ABC中,AB=10cm,BC=6cm,AC=7cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在A 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD＞AD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，（1）观察与发现：小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如如图,在三角形纸片ABC中,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过B点的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边将三角形纸片ABC(AB>AC）沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上…… 已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=_ 三角形纸片ABC中,AB＝10cm,BC＝7cm,AC＝6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E 如图,在三角形纸片ABC中,角A=65度,角B=75度,将纸片的一角折叠,使点C落在ABC内, 将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片如图（1）；再次折叠将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图（1）；再次折叠该三