设y=y(x)是由函数方程 ln(x+2y)=x^2-y^2 所确定的隐函数 ,求y=y(x)在（-1,1）处的切线方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 00:46:04

设y=y(x)是由函数方程 ln(x+2y)=x^2-y^2 所确定的隐函数 ,求y=y(x)在（-1,1）处的切线方程?

方程 ln(x+2y)=x²-y²
对y 关于x求导,得
（1+2y')/(x+2y)=2x-2yy'
1+2y'=2x²+4xy-2xyy'-4y²y'
(2+2xy+4y²)y'=2x²+4xy-1
y'=(2x²+4xy-1)/(2+2xy+4y²)
所以,y=y(x)在）-1,1）处的切线斜率是
y'(-1,1)=(2-4-1)/(2-2+4)=-3/4
因此所求的切线方程是
y-1=-3/4（x+1)
即
3x+4y-1=0

设Y=F(x)是由函数方程ln(x+2y)=x^2+y^2所确定的隐函数,求Y 设y=y(x)是函数方程ln(x^2+y^2)=x+y-1所确定的隐函数,求dy/dx 1、求由方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy 设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0 设函数y=y(x)由方程sin(x²y)+ln(2x-y)=0所确定,则曲线y=y(x)在点(0.-1)处的切高数设函数y=y(x)由方程y+e^y^2-x=0确定,求曲线y=f(x)在点（1,0）处的切线方程设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数,求函数的曲线y=y(X)过点(0,1)的切线方程方程ln y=x-y确定y是x的隐函数,求y' 设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/2)所确定的隐函数求∂z/∂y,∂z/& 设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所以确定的隐函数,求函数曲线y=y(x),过点（0,1）的切线方程设函数y=y(x)由方程ln(x^2+y^2)^1/2=arctany/x所确定,求dy/dx. 设y=y(x)是函数方程 e^（x+y）=2+x+2y在(1,-1)点所确定的函数隐函数,求y " | ( 1 ,- 1