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{v1,v2,……vn}线性无关,求证明它的任何一个非空子空间也线性无关 请尽量详细点,

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/26 00:26:09
{v1,v2,……vn}线性无关,求证明它的任何一个非空子空间也线性无关 请尽量详细点,
原版：
Prove that any nonempty subset of a linearly independent set of vectors {v1,v2,……vn} is also linearly independent .
{v1,v2,……vn}线性无关,求证明它的任何一个非空子空间也线性无关 请尽量详细点,
用反证法,倘若有一个子向量组线形相关,可推出原向量组线形相关.
已知 原向量 V={v1,v2,……vn} 线性无关
于是有 r(V)=n （*）
假设 有一个向量组 Vi={v(i1),v(i2),...,v(im)} 线形相关,1
证明：若一个向量组线性无关,则它的任何一个部分向量组也线性无关. （线性代数证明）假设{V1,V2.Vk}是Rn里线性无关的一组向量 关于证明线性无关的一个证明! 设n维向量v1,v2,v3线性无关,则下面向量组线性相关的是：A.v1+v2,v2+v3 ,v3+v1;B.v1+2v2 线性代数线性无关的证明 线性代数证明线性无关 判别向量组a1a2a3a4线性相关性,求它的秩和一个最大无关线性组,并把其余向量用这个最大线性无关组表示. 证明线性无关的一道题,求指教! 证明一个向量组的任意一线性无关部分组都可扩充成它的一个极大线性无关部分组 证明向量组线性无关的问题! 线性代数关于向量线性无关的证明 证明：秩为r的向量组中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组.