f(x)=3x的次方+1分之3x的次方-1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 17:24:11
f(x)=3x的次方+1分之3x的次方-1
求(1)证明f(x)为奇函数 (2)判断f(x)的单调性,并加以证明
求(1)证明f(x)为奇函数 (2)判断f(x)的单调性,并加以证明
f(x)=(3^x-1)/(3^x+1)
f(-x)=(3^(-x)-1)/(3^(-x)+1)=(1-3^x)/(1+3^x)=-(3^x-1)/(3^x+1)=-f(x)
所以是奇函数
任取x2>x1
f(x2)-f(x1)=(3^x2-1)/(3^x2+1)-(3^x1-1)/(3^x1+1)
=[(3^x2-1)(3^x1+1)-(3^x1-1)(3^x2+1)]/(3^x2+1)(3^x1+1)
=2*(3^x2-3^x1)/(3^x2+1)(3^x1+1)>0
所以是增函数
f(-x)=(3^(-x)-1)/(3^(-x)+1)=(1-3^x)/(1+3^x)=-(3^x-1)/(3^x+1)=-f(x)
所以是奇函数
任取x2>x1
f(x2)-f(x1)=(3^x2-1)/(3^x2+1)-(3^x1-1)/(3^x1+1)
=[(3^x2-1)(3^x1+1)-(3^x1-1)(3^x2+1)]/(3^x2+1)(3^x1+1)
=2*(3^x2-3^x1)/(3^x2+1)(3^x1+1)>0
所以是增函数
f(x)=3分之1x的5次方—4x的导数
函数f(x)=2的x+3次方,f-1次方(x)是f(x)的反函数,则f-1次方(16)的值=?
x-x分之1=3,求x的10次方+x的6次方+x的2次方+1分之x的10次方+x的8次方+x的4次方+1的值
函数f(x)=3分之1x的3次方-x的2次方-3x+1.求f(x)的单调区间和极值
问下(3x的2次方)的3次方-7x的3次方(X的3次方-x(4x的2次方+1))+(-x的2次方)的2次方其中x=2分之
x(x的2次方-1)分之(x-1)的2次方*x-x的2次方分之x+x的2次方=()
函数f(x)=[3(x次方)-1]/[3(x次方)+1]的值域为
已知x的2次方-3x+1=0(x不等于0)求x的2次方+x的2次方分之1的值
已知函数f{x}=3+3的2x次方分之3的2x次方;【1】求f{1-X}
解方程 x的2次方+x分之1+x的2次方-x分之3=x的2次方-1分之6
证明:f(x)=2的x次方+1分之2x次方-1在R上是增函数
分式方程:x的2次方+2x分之3-x的2次方-2x分之1=0