大师作文网抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 06:24:00
抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是（ ）
抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是（ ）
A．y2=x-1 B．y2=2（x-1） C．y2=x-12 D．y2=2x-1
由题知抛物线焦点为（1,0）
设焦点弦方程为y=k（x-1）
代入抛物线方程得所以k2x2-（2k2+4）x+k2=0
由韦达定理：
x1+x2=2k2+4k2
所以中点横坐标：x=x1+x22=k2+2k2
代入直线方程
中点纵坐标：
y=k（x-1）=2k．即中点为（k2+2k2,2k）
消参数k,得其方程为
y2=2x-2
怎么消去参数k啊.
抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是（ ）
A．y2=x-1 B．y2=2（x-1） C．y2=x-12 D．y2=2x-1
由题知抛物线焦点为（1,0）
设焦点弦方程为y=k（x-1）
代入抛物线方程得所以k2x2-（2k2+4）x+k2=0
由韦达定理：
x1+x2=2k2+4k2
所以中点横坐标：x=x1+x22=k2+2k2
代入直线方程
中点纵坐标：
y=k（x-1）=2k．即中点为（k2+2k2,2k）
消参数k,得其方程为
y2=2x-2
怎么消去参数k啊.
/>x=(k²+2)/k²
y=2/k
不知道为什么你过程中所有除号都没显示出来= =
然后
k=2/y
带进x得
x=(4/y²+2)/(4/y²)
=1+y²/2
y²=2x-2
就是这么出来的= =
如仍有疑惑,欢迎追问. 祝：学习进步!
再问： 额。。。。从别的网站粘贴过来的。。。。。。。你不说我还真没发现。。==
再答： �ţ���д���㿴���˰ɣ�
y=2/k
不知道为什么你过程中所有除号都没显示出来= =
然后
k=2/y
带进x得
x=(4/y²+2)/(4/y²)
=1+y²/2
y²=2x-2
就是这么出来的= =
如仍有疑惑,欢迎追问. 祝：学习进步!
再问： 额。。。。从别的网站粘贴过来的。。。。。。。你不说我还真没发现。。==
再答： �ţ���д���㿴���˰ɣ�
直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，与抛物线交于A，B两点，则弦AB中点的轨迹方程为______．
过抛物线y2=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（ ）
过抛物线 Y平方=4X 焦点弦的中点轨迹方程是?
直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,与抛物线交于A,B两点,则弦AB中点的轨迹方程为?这个是怎么消去参数k的
抛物线Y方=4X中,经过焦点的弦的中点的轨迹!
抛物线y²=4x的焦点弦的中点的轨迹方程?
抛物线y2=4x上的斜率为2的弦的中点的轨迹方程是______．
求过抛物线X^2=4Y的焦点弦中点的轨迹方程
过抛物线x^2=4y的焦点的弦PQ的中点轨迹方程是?
已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．
已知抛物线y2=4x,焦点为F.顶点为0,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求M点的轨迹方程
过抛物线y2=4x焦点F的直线L与它交于A,B两点,则弦AB的中点的轨迹方程是多少