x→0时,若x-[sin(x^3)]^1/3与Ax^k是等价无穷小,求A和k

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 17:39:32

sin(x^3) = x^3 - x^9/6 + O(x^11)
由[sin(x^3)]^1/3 (x^3)^1/3=x
可设 [sin(x^3)]^1/3 = x +ax^b+o(x^b)
则[x +ax^b+o(x^b)]^3=x^3+3ax^(2+b)+o(x^(b+2))
有 3a=-1/6,2+b=9 即a=-1/18,b=7
∴ x-[sin(x^3)]^1/3 x - ( x - x^7/18x+o(x^7)) = x^7/18

已知当x→0时,x-sinx与ax^3是等价无穷小,求a 实在是高!当x趋近于0时,函数f(x)=3cos x-sin(3x)与cx^k是等价无穷小,则k=?,c=?求c和k的值 x→0时∫(上限x,下限-x)sint+sint^2dt 与ax^k 等价无穷小求a与k 当x趋近于0时,sin^3kx与8x^3是等价无穷小,则k=?求过程已知当x趋向0时,积分符号上限是x,下限是 -x （sint+sint^2）dt与ax^k 是等价无穷小,求a 和k 的已知当x趋向于0时,∫(x,-x)(sin(t)+sin(t^2))d(t)与a(x^k)是等价无穷小,则（）有关等价无穷小的问题x-Sinx与ax^3等价无穷小,求a.怎么做? 当x-0时,ln(1+ax/2)与x是等价无穷小,则a等于已知当X→0时,[(√1+ax)-1]与sinx是等价无穷小,求a 当X→0时,X^a与sin ^3X^2为等价无穷小,则a等于多少? 高数：函数与极限问题请问：k为何值,x->0+时,x^k*sin(1/x)是无穷小? 高数题：当x趋向0,根号下（5+x^3)-根号5 与ax^b是等价无穷小,求a和b