在三角形ABC中,∠A=60,M是AB中点,若|AB|=2,|BC|=2√3,D在线段AC上运动,则向量DB×向量DM的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 12:33:33
在三角形ABC中,∠A=60,M是AB中点,若|AB|=2,|BC|=2√3,D在线段AC上运动,则向量DB×向量DM的最小值?
过程省略向量2字:
DB=DA+AB,DM=DA+AM=DA+AB/2,故:DB·DM=(DA+AB)·(DA+AB/2)
=|DA|^2+|AB|^2/2+(3/2)AB·DA=|DA|^2+2+(3/2)|AB|*|DA|*cos(2π/3)
=|DA|^2-3|DA|/2+2=(|DA|-3/4)^2+23/16
△ABC中:|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2-2|AB|*|AC|*cos(π/3)=12,即:
|AC|^2-2|AC|-8=0,故:|AC|=4或-2(舍去),故:|DA|的取值范围是(0,4)
所以当:|DA|=3/4时,DB·DM取得最小值:23/16
DB=DA+AB,DM=DA+AM=DA+AB/2,故:DB·DM=(DA+AB)·(DA+AB/2)
=|DA|^2+|AB|^2/2+(3/2)AB·DA=|DA|^2+2+(3/2)|AB|*|DA|*cos(2π/3)
=|DA|^2-3|DA|/2+2=(|DA|-3/4)^2+23/16
△ABC中:|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2-2|AB|*|AC|*cos(π/3)=12,即:
|AC|^2-2|AC|-8=0,故:|AC|=4或-2(舍去),故:|DA|的取值范围是(0,4)
所以当:|DA|=3/4时,DB·DM取得最小值:23/16
在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向
向量在三角形ABC中,设D为BC的中点,则3AB+2BC+CA=?解出来是向量AB+向量AC
在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b
在三角形ABC中,D是BC上一点,向量DC=向量-2DB,若向量AB的模=2,向量AC的模=3,求AD模的取值范围
如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、CA的中点,向量AE=2|3向量AC 向量AB=a 向量AC= b
三角形ABC中,点D是BC边的中点,则向量3AB+向量2BC+向量CA=
在三角形abc中中,ab=2,ac=3,d 是边bc的中点,则ad向量*bc向量=?
在三角形ABC中,AB=3,AC=2,D是边BC的中点,则向量AD乘以向量BC的值为?
在三角形abc中,D,E分别是BC,AC的中点,F为AB上一点,且向量AB=4向量AF,若向量AD=X向量AF+Y向量A
在三角形ABC中,AB=2,AC=3,D是边BC的中点,则向量AD*向量BC=?
在三角形ABC中,AB=2,AC=3,D是BC的中点,则向量AD乘以向量BC=?
在三角形ABC中,AB=2,AC=3,D是BC的中点.则向量AD点乘向量BC等于多少?