求常见裂项相消公式比如1/n*(n+1)=1/n-1/n+1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/21 02:20:58

求常见裂项相消公式
比如1/n*(n+1)=1/n-1/n+1

你好!
数学之美团为你解答
（1）1/ [ n(n+k) ] = 1/k [ 1/n - 1/(n+k) ] ,k≠0
当k=1时,就是你那个公式
另一种形式 1/ (n+a)(n+b) = 1/(b-a) [ 1/(n+a) - 1/(n+b) ]
（2）1/ [ √n + √(n+k) ] = 1/k [√(n+k) －√n ]
或 1/ [ √(n+a) +√(n+b) ] = [ √(n+a) - √(n-b) ] / (a - b)
（3）1/[n(n+1)(n+2)] = 1/2 [ 1/ n(n+1) - 1/(n+1)(n+2) ]
（4）n*n! = (n+1)! - n! （注：! 表示阶乘）
（5） C(n,m-1) = C(n+1,m) - C(n,m)

裂项相消法常见公式1/n(n+1)(n+2)=? (n+1)^n-(n-1)^n=? 求教,N^0+N^1+N^2+N^3.N^n=?公式是什么?(N≠n且N,n都属于自然数） *n+n!=(n+1)!是阶乘的什么公式 2^n/n*(n+1) 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 已知递推公式f(n)=(n-1)(n-2)[f(n-2)+f(n-3)+(n-3)*f(n-4)] (n>4)求通项公式证明n^n-n(n-a)^(n-1)>=n!a.其中n>=a>0 化简：（2n）!/(n!*2^n) 顺便给点阶乘的公式 EG：n!=n*(n-1)! 证明:(n+1)n!= (n+1)! 若n²+3n=1,求n(n+1)(n+2)+1的值. 3n²-n=1 求6n³+7n²-5n+2014