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已知a、b、c满足a+b=5,c平方 =ab+b-9,则c=?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 15:45:46
已知a、b、c满足a+b=5,c平方 =ab+b-9,则c=?
已知a、b、c满足a+b=5,c平方 =ab+b-9,则c=?
不是老教师的解法是错误的 你不能只尝试自然数 为什么不尝试0.5 1.2这些数呢?不过 有意思的是这道题的结果确实是自然树解 换句话说歪打正着 答案是正确的
正确解法如下:
因为a+b=5 所以 a=5-b
代入到 c^2=ab+b-5

c^2=-b^2+6b-9

c^2=-(b-3)^2
因为c^2≥0,-(b-3)^2≤0
故 只有当c^2=0 -(b-3)^2=0的时候 等式成立 此时 c=0,b=3,并可以进一步推得a=2.