大师作文网已知函数f(x)=x(1/2的x次方-1+1/2),求它的定义域,奇偶性,证明f（x）>0
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 22:27:46
已知函数f(x)=x(1/2的x次方-1+1/2),求它的定义域,奇偶性,证明f（x）>0
2^x-1≠0
所以定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)
f(-x)=-x{1/[2^(-x)-1]+1/2}
=-x[2^x/(1-2^x)+1/2]
=-x[2^(x+1)+1-2^x]/2(1-2^x)
=-x(2^x+1)/2(1-2^x)
=x(2^x-1+2)/2(2^x-1)
=x[(2^x-1)/2(2^x-1)+2/2(2^x-1)]
=x[1/2+1/(2^x-1)]
=f(x)
偶函数
x>0
则2^x-1>0
所以显然f(x)>0
则x0
f(-x)=f(x)>0
且f(0)>0
所以f(x)>0
提高点悬赏,20吧
所以定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)
f(-x)=-x{1/[2^(-x)-1]+1/2}
=-x[2^x/(1-2^x)+1/2]
=-x[2^(x+1)+1-2^x]/2(1-2^x)
=-x(2^x+1)/2(1-2^x)
=x(2^x-1+2)/2(2^x-1)
=x[(2^x-1)/2(2^x-1)+2/2(2^x-1)]
=x[1/2+1/(2^x-1)]
=f(x)
偶函数
x>0
则2^x-1>0
所以显然f(x)>0
则x0
f(-x)=f(x)>0
且f(0)>0
所以f(x)>0
提高点悬赏,20吧
已知f(x)=(1/2的x次方-1+1/2)x,求函数定义域,判断f（x）的奇偶性,求证f(x)＞0,
已知函数f(x)=loga(1+x/1-x),（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并给予证明；
已知函数f(x)=x^3/(2^x-1) 1求f(x)的定义域 2判断它的奇偶性 3求证f(x)>0
已知函数f(x)=(1/2^x-1+1/2)x^3,(1)求函数的定义域(2)讨论奇偶性(3)证明f(x)大于0
已知函数f(x)=x[1/（3^x-1）+1/2] 求定义域 讨论奇偶性 证明它在定义域上恒大于0
已知函数f(x)=lg((1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2..求函数f(x)的定义域,判定函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=x^2+2.（1）求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)证明函数f(x)在（0,+∞）
已知函数f(x)=x(1/a^x-1+1/2) x^2 求f(x)的定义域,判断奇偶性并证明
已知f(x)=-x+log2((1-x)/(1+x)) (1)求函数定义域 (2)判断f(x)的奇偶性,并证明 求解 过
已知函数f(x)=1/2^x-1+1/2 求f(x)的定义域 判断函数f(x)的奇偶性 证明当X大于0时f(x)大于0
已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域； （2）判断f(x)的奇偶性；
求函数f(x)=ln(ex次方+1)-x/2的定义域,并判断f(x)奇偶性.