极限题,第一题 ln(sinx) lim -----------x→x/2 (π-2x)的平方第二题 sin3x lim
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 06:32:13
极限题,
第一题 ln(sinx)
lim -----------
x→x/2 (π-2x)的平方
第二题 sin3x
lim ---------
x→π tan5x
第三题 ln(1+1/x)
lim ------------
x→∞ arccotx
第四题 tanx
lim ------------
x→x/2 tan3x
第五题 sinx-sina
lim ------------
x→a x-a
第六题 ln(1+x)
lim ------------
x→0 x
第一题 ln(sinx)
lim -----------
x→x/2 (π-2x)的平方
第二题 sin3x
lim ---------
x→π tan5x
第三题 ln(1+1/x)
lim ------------
x→∞ arccotx
第四题 tanx
lim ------------
x→x/2 tan3x
第五题 sinx-sina
lim ------------
x→a x-a
第六题 ln(1+x)
lim ------------
x→0 x
洛必达法则可以解决你的问题:
洛必达法则:
当所求式子的极限为0/0,或无穷/无穷时,可以对分数的分母分子同时求导之后再求极限.
第一题 :
lim ln(sinx) /(π-2x)的平方
x→π/2
= lim (cosx/sinx )/[-4(π-2x)]
x→π/2
= lim {-1/[(sinx)的平方]}/[-4*(-2)]
x→π/2
=-1/8
第二题 :
lim sin3x/tan5x
x→π
= lim 3cos3x /{ 5*1/[(cos5x)的平方]}
x→π
=-3/5
第三题:
lim ln(1+1/x)/arccotx
x→∞
= lim ln(1+1/x) / arctan(1/x)
1/x→0
(t→0时,ln(1+t)等价于t)
= lim ln(1+t) / arctan t
t→0 (t→0时,arctan t等价于t)
= lim t / t
t→0
= lim 1
t→0
=1
第四题:
lim tanx / tan3x
x→π/2
(因为tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB))
=lim [ 1-3*(tan x)的平方] / [3-(tan x )的平方]
x→π/2
= lim [ 1-3*(tan x)的平方] / [3-(tan x )的平方]
tan x→∞
= lim [ 1/t的平方-3] / [3/t的平方-1]
t→∞
=3
第五题:
lim (sinx-sina )/ (x-a)
x→a
=lim cos x/ 1
x→a
=cos a
第六题:
lim ln(1+x)/x
x→0
=lim [1/(1+x)]/1
x→0
=1
洛必达法则:
当所求式子的极限为0/0,或无穷/无穷时,可以对分数的分母分子同时求导之后再求极限.
第一题 :
lim ln(sinx) /(π-2x)的平方
x→π/2
= lim (cosx/sinx )/[-4(π-2x)]
x→π/2
= lim {-1/[(sinx)的平方]}/[-4*(-2)]
x→π/2
=-1/8
第二题 :
lim sin3x/tan5x
x→π
= lim 3cos3x /{ 5*1/[(cos5x)的平方]}
x→π
=-3/5
第三题:
lim ln(1+1/x)/arccotx
x→∞
= lim ln(1+1/x) / arctan(1/x)
1/x→0
(t→0时,ln(1+t)等价于t)
= lim ln(1+t) / arctan t
t→0 (t→0时,arctan t等价于t)
= lim t / t
t→0
= lim 1
t→0
=1
第四题:
lim tanx / tan3x
x→π/2
(因为tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB))
=lim [ 1-3*(tan x)的平方] / [3-(tan x )的平方]
x→π/2
= lim [ 1-3*(tan x)的平方] / [3-(tan x )的平方]
tan x→∞
= lim [ 1/t的平方-3] / [3/t的平方-1]
t→∞
=3
第五题:
lim (sinx-sina )/ (x-a)
x→a
=lim cos x/ 1
x→a
=cos a
第六题:
lim ln(1+x)/x
x→0
=lim [1/(1+x)]/1
x→0
=1
lim(x→0)ln(1+2x)(1-cosx)/((e^x-1)sinx^2) 一道求极限的题
用洛必达法则求极限:lim(x→0)(ln sin3x)/(ln sinx)
大一数学题(极限)第一题:ln(2+x)lim ————— 求它极限x→-1 x+1第二题:1lim ————x→2 2
求极限lim x->0 ln(1+sin3x)/arcsin(x+x^2)
求极限lim(x→π/2) ln(sinx)/[(π-2x)^2]怎么计算?
求极限lim x→π(sin3x)/(x-π)和求极限lim x→π/2(1+cosx)secx
lim x趋于0 ln (1+2x)/sin3x
已知x->0求极限lim(x-sinx)/(x+sinx)和lim(tanx-sinx)/Sin3x(表示sinx的三次
用咯必达法则求极限(1)、lim(x→0)ln(1+x)/x;;2、lim(x→∏)sin3x/tan5x
求极限求导的问题A.1/3 * lim(x-> π /2) (2cos3x*-3sin3x)/(2cosx*-sinx)
一些极限题一、lim x→0 (x-sinX)/X^2 .ln(1+x)=二、lim x→∞ (1-2/x)^3x=三、
求极限(1). lim(x-o) ln(sinx/x) (2). lim(n->∞){x[ln(x+a)-lnx]}