已知圆C1的方程为（X-1)2=(Y-1)2=20/3,椭圆C2的方程为X2/A2+Y2/B2=1(A>B>C）,且C2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 21:54:24

已知圆C1的方程为（X-1)2=(Y-1)2=20/3,椭圆C2的方程为X2/A2+Y2/B2=1(A>B>C）,且C2的离心率为二分之根号二
如果C1C2相交于A.B两点,且线段AB恰好为C1的直径,求直线AB的方程和椭圆C2的方程.急.

∵e＝ca＝a2－b2a2＝22,∴a2＝2b2.
因此,所求椭圆的方程为x2＋2y2＝2b2,
又∵AB为直径,(2,1)为圆心,即(2,1)是线段AB的中点,
设A(2－m,1－n),B(2＋m,1＋n),则
(2－m)2＋2(1－n)2＝2b2,(2＋m)2＋2(1＋n)2＝2b2,|AB|＝2 203⇒8＋2m2＋4＋4n2＝4b2,8m＋8n＝0,2m2＋n2＝2 203
⇒2b2＝6＋m2＋2n2,m2＝n2＝103,得2b2＝16.
故所求椭圆的方程为x2＋2y2＝16.

1、已知圆C1的方程为（X-2）2+（Y-1）2=20/3,椭圆C2的方程为X2/a2 + Y2/b2=1(a＞b＞0) 设椭圆C1的方程x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）,曲线C2的方程y=1/x ,且C1与C2在第一象限内只有一个公已知椭圆C1:X2/a2+Y2/b2的一条准线方程为x=25/4,其左右顶点分别是A、B.双曲线C2：X2/a2-Y2/ 已知椭圆C1:x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)椭圆C2 已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线c2:x2 如图,椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2,x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等图,椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2,x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点（1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程已知椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点与抛物线C2:y2=4x的焦点F重合已知椭圆c1：x2/a2+y2/b2＝1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2：y^2＝4x的已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程求值题：①若x+y=1，且（x+2）（y+2）=3，求x2+xy+y2的值；②设a、b、c为整数，且a2+b2+c2-2