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已知复数z=根号下|cost|+i * 根号下|sint|(t属于R),则|Z|的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 01:09:38
已知复数z=根号下|cost|+i * 根号下|sint|(t属于R),则|Z|的取值范围
已知复数z=根号下|cost|+i * 根号下|sint|(t属于R),则|Z|的取值范围
|z|=√(√|cost|^2+√|sint|^2)=√(|cost|+|sint|)
不妨设t在[0,π/2],
则|z|=√(cost+sint)=√(√2sin(t+π/4))
所以|z|的范围为[1,2^(1/4)]
再问: 这是不妨设的条件下的。请问不再这定义域内结果一样嘛?为啥
再答: 一样的啊,因为要去绝对值,取出来都是正的三角函数值啊。