设S1＝1+112+122，S2＝1+122+132，S3＝1+132+142，…，Sn＝1+1n2+1(n+1)2．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 02:02:36

设S

∵S_n=1+
1
n2+
1
(n+1)2=
n2(n+1)2+(n+1)2+n2
n2(n+1)2=
[n(n+1)]2+2n2+2n+1
[n(n+1)]2=
[n(n+1)+1]2
[n(n+1)]2，
∴
Sn=
n(n+1)+1
n(n+1)=1+
1
n(n+1)=1+
1
n-
1
n+1，
∴S=1+1-
1
2+1+
1
2-
1
3+…+1+
1
n-
1
n+1
=n+1-
1
n+1
=
(n+1)2−1
n+1=
n2+2n
n+1．
故答案为：
n2+2n
n+1．

sn=n^2 求证1/s1+1/s2+1/s3……1/sn 已知Sn=1/2n(n+1),Tn=S1+S2+S3+.+Sn,求Tn. 求数列之和1/S1+1/S2+1/S3+```````+1/Sn的值我知道 Sn＝n^2+2n怎么求啊 An=2n-1,求证1/s1+1/s2+1/s3+…+1/sn Sn=n^2+2n 求1/S1+1/S2+1/S3+……+1/Sn 已知s1=1,s2=1+2,s3=1+2+3,.sn=1+2+3+.+n,求Dn=s1+s2+s3,.sn S1+S2+S3+……+S2008=?Sn=1/2×【(1-n/n)+(n/n+1)】 S1=4/1,S2=7/12,S ②1T内、2T内、3T内……nT内位移的比为 S1：S2：S3：……：Sn＝12：22：32：……：n2怎么推导等差数列前n项和Sn=(-1)^nAn-1/2^n 求 S1+S2+S3+……+S100 an=3n,Sn为前n项和,求1/S1+1/S2+1/S3+…+1/Sn. 设数列{1/(2n-1)(2n+1)}的前n项和为Sn,求S1,S2,S3,S4 高中数学数列证明已知Sn=2^n-1证明：n/2 - 1/3 < S1/S2 + S2/S3 +.+ Sn/Sn+1 <