作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC内结语圆o中,CD垂直AB于点D,若AC+BC=16,CD=3,求圆o的面积最大值

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 23:25:56
三角形ABC内结语圆o中,CD垂直AB于点D,若AC+BC=16,CD=3,求圆o的面积最大值
三角形ABC内结语圆o中,CD垂直AB于点D,若AC+BC=16,CD=3,求圆o的面积最大值
设AC=x 则BC=16-x  圆O的半径为R,
作OP⊥AC于P,
∠ABC=1/2弧AC度数=∠AOP
CD⊥AB   ∴△AOP∼△CBD
∴AP/CD=AO/BC⇒(x/2)/3=R/(16-x)
∴R=-1/6•(x^2)+8/3=-1/6((x-8)^2)+32/3
当x=8时,R最大值32/3
∴圆O的最大面积=((32/3)^2)•π=1024/3•3.14≈1071
三角形ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.若AC垂直BC,怎样求 在三角形ABC中,AB=AC,BC=20cm,CD垂直与AB于点D,BD=12cm,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD,BE 交于点O 求证AO平分角BAC 如图△ABC是圆O的内接三角形,CD⊥AB于D,CE是圆O的直径,AC=4,BC=3,CE=5,求CD的长 如图,AB是三角形ABC的外接圆O的纸巾,D为圆O上一点,且DE垂直CD,交BC于点E.求证：AC:BE=CD:ED 三角形内接于圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高,求证:AC*BC=AE*CD 如图三角形ABC的三个顶点在⊙上,AE是圆O的直径,CD⊥AB于点D,证明AC*BC=AE*CD. 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于点D,若BC=3,AC=4,求CD长 如图,△ABC为圆O的内接三角形,O为圆心,OD垂直AB于D点,OE⊥AC于E点,若DE=4,求BC的长 在Rt三角形ABC中,∠c=90°,以AC为直径的圆O与斜边AB相较于点D.若AC=4cm,BC=3cm,则CD等于多少 圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,弧AC=弧CF,CD垂直于AB于D,且交圆O于G,AF交CD于E,求AE=CE 如图.三角形ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为圆O中弧AB上一点.延长DA至点E.使CE=CD下列判断中,错误的