已知S为正方形ABCD所在平面外一点,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,M,N分别为SB,SD的中点,求证：SC⊥平面A

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 01:31:23

已知S为正方形ABCD所在平面外一点,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,M,N分别为SB,SD的中点,求证：SC⊥平面AMN.

还是用空间向量最好,很保险
→建立以AS为Z轴,AB为Y轴,AD为X轴
为了方便设,SA=AB=BC=CD=AD=1(当然你可以设x)
→A(0,0,0),M(0,1/2,1/2),N(1/2,0,1/2),S(0,0,1),C(1,1,0),"()"代表向量
→(SC)=(1,1,-1),(MN)=(1/2,-1/2,0),(AM)=(0,1/2,1/2)
→(SC)*(MN)=0,(SC)*(AM)=0
→SC⊥AMN

四边形ABCD是正方形S为四边形ABCD所在平面外一点SA=SB=SC=SD,P是SC上的一点M,N分别是SB,SD上的四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在平面外一点,SA=SB=SC=SD,P是SC上的一点,M,N分别是SB,S 四边形ABCD是正方形,S为四边形所在平面外一点,SA=SB=SC=SD,P是SC上的点,M,N分别是SB,SD上的点. 如图,S为直角△ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC,点D为斜边AC的中点.求证SD⊥BD 高二立体几何四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在平面外一点,SA=SB=SC=SD,P是SC上一点,M、N分别如图所示，ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD，过A且垂直于SC的平面分别交SB，SC，SD于E，F，G．求证：AE⊥S 证明线面垂直Rt△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,点D为斜边AC的中点.求证：SD⊥平面ABC若AB=BC, 如图,S为直角三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC,点D是AC的中点.（1）求证:SD⊥平面ABC;（2）若A ABCD是正方形,SA垂直于ABCD,SA=AB,M,N分别为SB,SD的中点,求SC于平面AMN所成的角的大小立体几何证明直角三角形ABC所在平面外一点s 且 SA=SB=SC 点D为斜边AC中点 ① 求证 SD垂直平面ABC ② S为直角三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC.(1)求证:点S在斜边AC中点D的连线SD⊥平面ABC 直线和平面平行的判定已知如图设s是平行图形ABCD,所在平面外一点.M为sc的中点,求证；SA//平面BMD