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如图,D为等边三角形△ABC内一点,DA=DB,∠DBP=∠DBC,BP=BC,求∠P的度数.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 21:01:47
如图,D为等边三角形△ABC内一点,DA=DB,∠DBP=∠DBC,BP=BC,求∠P的度数.
如图,D为等边三角形△ABC内一点,DA=DB,∠DBP=∠DBC,BP=BC,求∠P的度数.

证明
∵△ABC为等边三角形
∴BC=AC,∠BCA=60°,
∵BD=AD,DC=DC,
∴△BCD≌△ACD(SSS),
∴∠BCD=∠ACD=1/2∠ACB=30°,
∵∠DBP=∠DBC,BP=AB=BC,BD=BD
∴△BDP≌△BDC(SAS)
∴∠P=∠BCD=30°.