2012是神秘数吗?会的请写出过程!

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 15:52:02

2012是神秘数吗?会的请写出过程!
神秘数的定义是：如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数” 如4=2^2-0^2 12=4^2-2^2

1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?答：因为：28=8-6 2012=504-502 它们都可以表示为两个连续偶数的平方差的形式,所以都属于神秘数； (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),有着两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?答：两个连续偶数构造的神秘数是：(2k+2)-(2k) =(2k+2+2k)(2k+2-2k) =(4k+2)×2 =4×(2k+1) 可以看出,两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数； (3)两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗?为什么?答：不是神秘数,因为：假定两个连续奇数分别是：2m-1、2m+1,它们的平方差是：(2m+1)-(2m-1) =[(2m+1)+(2m-1)]×[(2m+1)-(2m-1)] =4m×2 =8m 如果8m是神秘数,那么它一定可以表示成：8m=(2n+2)-(2n) =(2n+2+2n)(2n+2-2n) =(4n+2)×2 =4×(2n+1) 两边约分,得：2m=2n+1 上式左边是偶数,而右边是奇数,不可能相等的,所以两个连续奇数的平方差(取正数)不是神秘数.不知道楼主明不明白...反正我是不明白的...一一

2012是神秘数吗 28和2012是神秘数吗 2012是神秘数吗?为什么? 一个正整数能表示两个连续偶数的平分差,则称这个正整数为"神秘数",28和2012这两个数是神秘数吗?为什么? 28和2012这两个数是“神秘数”吗?为什么?什么是平分差? 判断100和2012这两个数是否是神秘数吗?为什么? 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.212是神秘数吗? 一个数既是36的因数,又是60的因数,这样的数有几个?其中最大的一个是多少请写出找的过程两个连续正奇数的平方差是神秘数吗两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗? 猜测两个连续奇数的平方差是神秘数吗?请你举例说明请判断100和2008这两个数是否是神秘数,为什么