1.在平面上给定2000个点,已知其中任意两点间的距离不超过2,且任意三点构成钝角三角形.问：能否用一个半径为1的圆盖住

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 19:45:09

1.在平面上给定2000个点,已知其中任意两点间的距离不超过2,且任意三点构成钝角三角形.问：能否用一个半径为1的圆盖住这2000个点?
2.在一次有n（n≥3）名选手参加的兵乓球循环赛中,没有一名选手保持不败,证明：在这些选手中一定可以找到A、B、C三名选手,他们讲出现“三怕”现象（如A胜B,B胜C,C胜A）.

一题.从2000点中找到距离最大（小于2）的两点,以其中点为圆心做单位为1的圆.可证任意点被它覆盖,因为从任意三点构成钝角三角形,若有一点在圆外,则那点和已知的两个相距最远的两点构成的三角行中,最长边为已知两点所在的边,它所对应的角最大（为何?,想必你知吧.这在高中可用正弦定理推出）而它却为锐角.2题：n 名选手用平面n 点表示,a 点胜b 点则用箭头从a 指向b,找出一个最小的“圈”,m 最小,它足a1指向a2,a 2指向a 3…a m 指向a1,a i 各不相同.证m ＝3即可.后用反证法没地方答了窘

已知ABCD四点为平面上两两距离不超过1的四个点,能盖住这四点的最小半径为平面上有5个点,其中任意3点不共线,那么以这些点为顶点构成三角形里钝角三角形至少有几个? 1、在边长为1的正方形内,任意给定n个点,如果其中总有两点之间的距离不大于二分之根号二,那么n的最小值为( & 在边长为1的正方形内,任意给定N个点,如果其中总有两点之间的距离不大于二分之根号二,那么N的最小值为在一个边长为1分米的正三角形内任意放置10个点,证明至少有2个点之间的距离不超过1/3分米数学抽屉原则能否在平面上放置7个点,使得这些点的任意3点中必存在3点,它们的距离等于1 已知平面上有N个点（N不小于3的整数）其中任意三个点都不在同一条直线上,连接任意两点可画几条线段在一个平面内有n个点，没有三点共线，任意三点构成的三角形面积小于1，求证这n个点在某个面积为4的三角形内。平面上共有n个点（n为不小于三的整数）,其中任意三个点都不在同一条直线上,过任意两点可画多少条直线? 已知平面上共有n个点（n为不小于3的整数）,其中任意三个点都不在同一直线上,那么连接任意两点,可画多少条直线? 平面上有n（n≥2）个点.且任意3点都不在同一条直线上过其中的任意两点作直线,一共可以作出多少条不同的直线? 在平面内的四个点,任意两点间的距离只取两种不同的长度,则这四个点的连线所构成的图形有哪几种?