大师作文网两道离散数学问题,求大神解答
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 19:05:03
两道离散数学问题,求大神解答
1. 用推理规则证明：如果前提“所有的斑马都有条纹”,“马克是一匹斑马”是真的,那么结论“马克有条纹”是真的.
2. 证明“如果地球是平的,那你就能行驶到地球边缘”；“你不能行驶到地球边缘”,因此,“地球不是平的”是有效论证.
1. 用推理规则证明：如果前提“所有的斑马都有条纹”,“马克是一匹斑马”是真的,那么结论“马克有条纹”是真的.
2. 证明“如果地球是平的,那你就能行驶到地球边缘”；“你不能行驶到地球边缘”,因此,“地球不是平的”是有效论证.
1. 首先将命题符号化,个体域为全总个体域.记
p(x)：x 是斑马；q(x)：x 有条纹；a：马克.
前提：Ax(p(x)→q(x))；p(a)；
结论：q(a)
证明：
① Ax(p(x)→q(x)) 前提引入
② p(a)→q(a) ① UI规则
③ p(a) 前提引入
④ q(a) ②③假言推理
故得证.
2. 首先将命题符号化,记
p：地球是平的；q：你就能行驶到地球边缘；
前提：p→q,┐q
结论：┐p；
证明：
① p→q 前提引入
② ┐p∨q ①置换
③ ┐q 前提引入
④ ┐p ② ③析取三段论
得证.
注：以上说法均来自屈婉玲的《离散数学》.
p(x)：x 是斑马；q(x)：x 有条纹；a：马克.
前提：Ax(p(x)→q(x))；p(a)；
结论：q(a)
证明：
① Ax(p(x)→q(x)) 前提引入
② p(a)→q(a) ① UI规则
③ p(a) 前提引入
④ q(a) ②③假言推理
故得证.
2. 首先将命题符号化,记
p：地球是平的；q：你就能行驶到地球边缘；
前提：p→q,┐q
结论：┐p；
证明：
① p→q 前提引入
② ┐p∨q ①置换
③ ┐q 前提引入
④ ┐p ② ③析取三段论
得证.
注：以上说法均来自屈婉玲的《离散数学》.