△ABC,AB=AC,M,N分别为AB,AC的中点,且BN⊥CM求三角形ABC顶角A的余弦值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 13:24:19

设BN和CM的交点为O,那么O就是三角形重心,连结AO并延长交BC与D,则AD是底边BC上的中线,同时也是底边上的高.
显然,腰上的中线相等,即BN = CM.
利用重心分中线的比例关系可知,BO = (2/3)BN = (2/3)CM = CO,所以实际上三角形BOC是等腰直角三角形.
假设DO = 1,那么BD = CD = 1.再次利用重心分中线的比例关系可知,AO = 2DO = 2,实际上也就是AD = 3.
在直角三角形ABD中,可以算出AB = √10.
这样三角形ABC中,AB = AC = √10,BC = 2,然后用余弦定理可知cosA = 4/5.
【【不清楚,再问；满意,愿你开☆,】】

在三角形ABC中,AB=AC,M、N分别AB、AC的中点,且BN垂直CM,求三角形ABC的顶角A的余弦值. 如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,M,N分别为AB,AC的中点,BN,CM交于O 在三角形ABC中,M为AB中点N为AC的三等分点,BN交CM于P点,设向量AB等于a,向量AC等于三角形ABC中,M为AB中点,N为AC上一点,且AN/NC=1/2,BN与CM相交于E,设AB向量=a,AC向量=b,试平面向量的已知三角形ABC两边AB、AC的中点分别为M、N,在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM延长线上取点Q, 如图,在三角形ABC中,D为AB中点,DC垂直AC,且tan角BCD=1/3,求角A的余弦值三角形ABC中,CM、BN是AB、AC上的中线,且CM=BN.求证：AB=AC 如图,已知△ABC的两边AB,AC的中点分别为M、N,在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM的延长线上取点Q,使M 设AD是三角形ABC的高,M、N分别是AB、AC边上的点,且AD平分角MND.求证：AD、BN、CM三线共点. 高中数学向量题一道点M、N分别在三角形ABC的边AB、AC上,且AM/AB=1/3,AN/AC=1/4,BN与CM交与点已知:在三角形ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过M 已知在三角形ABC中,M与N分别为AB与AC的中点,且向量AB=向量a,向量AC=向量b,用向量a,向量b表示如下向量：