方阵可相似对角化的问题

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/18 23:58:05

方阵可相似对角化的问题
书上说：方阵A可相似对角化的充分必要条件是A的每个特征值的几何重数等于代数重数.
但在例题中却没有讨论：代数重数为1时,几何重数是否也为1
只判断重特征值的几何重数是否等于代数重数
为什么呢?

代数重数为1时,几何重数必为1
所以我们一般只判断重特征值的情况
书上有一个定理不知你知不知道
一个特征值的线性无关特征向量的个数≤该特征值的重数
即是说其几何重数≤代数重数
所以代数重数为1时,几何重数≤1
又因为每一个特征值必对应一个特征向量
所以几何重数≥1
综上,几何重数=1
至于刚说的定理我就不再这证明了,你去翻一下书,应该能找到.
不知,我这样说你能不能明白.不明白可以百度Hi我

请教几个有关线性代数的问题,有关方阵对角化和方阵相似,方阵合同,以及二次型. 关于矩阵可相似对角化的线性代数相似对角化问题! 线性代数相似对角化问题关于矩阵可对角化的问题关于矩阵可相似对角化的题问一个相似矩阵对角化概念上的问题~ 关于矩阵相似对角化的概念问题! 关于这道题..线性代数矩阵的相似,合同与方阵的对角化矩阵对角化的问题1.若n阶方阵A,有r(A)=1,且trA不为0,证A可对角化2.若A和B都是n阶对角阵,证明A和B相似线性代数相似对角化相关问题, 矩阵相似和对角化问题,