定积分的概念求直线x=0,x=2,y=0与曲线y=x的平方所围成的曲边梯形的面积详细过程
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:37:47
定积分的概念
求直线x=0,x=2,y=0与曲线y=x的平方所围成的曲边梯形的面积
详细过程
求直线x=0,x=2,y=0与曲线y=x的平方所围成的曲边梯形的面积
详细过程
运用的原理是:把图形割一个个小长方形.运用矩形公式.矩形的长为y那么欢为xi
xi=2/n(把欢分为n份)那么第n个小矩形欢为(i-1/n)*2可以为(i/n)*2(因为欢可以无限贴进0)所以一个小矩形面积为S=2*(i-1/n)^2*2/n.最后,总面积等于n个小矩形相加
S总=2^3/n^3*(1^2 2^2 •••(n-1)^2)
S总=8/3*(1-n/1)(2-1/n)
最后取极值n趋向无限大所以8/3后面的约等于1
所以S总=3/8
我的方法慢,但是好懂一些
欢迎追问
下楼做的也不错,方法相识
xi=2/n(把欢分为n份)那么第n个小矩形欢为(i-1/n)*2可以为(i/n)*2(因为欢可以无限贴进0)所以一个小矩形面积为S=2*(i-1/n)^2*2/n.最后,总面积等于n个小矩形相加
S总=2^3/n^3*(1^2 2^2 •••(n-1)^2)
S总=8/3*(1-n/1)(2-1/n)
最后取极值n趋向无限大所以8/3后面的约等于1
所以S总=3/8
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