已知一个二次函数的图像经过点A(-2,5),B(3,0)和C(0,-3)三点,(1)求此二次函数的关系式(2)对于实数m
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 15:21:26
已知一个二次函数的图像经过点A(-2,5),B(3,0)和C(0,-3)三点,(1)求此二次函数的关系式(2)对于实数m,点M(m,-5)是否在这个二次函数图像上?并说明理由.
(1)设所求二次函数解析式为:y=ax^2+bx+c
分别用A、B、C三点坐标代入,得到三个方程:
4a-2b+c=5;
c=-3;
9a+3b+c=0
解这个方程组,得到:
a=1,
b=-2,
c=-3
所以所求二次函数的解析式为:y=-x^2-2x-3.
(2)因为y=-x^2-2x-3.=(x-1)^2-4
所以,顶点为(1,-4),即最小值为-4,而点M(m,-5)纵坐标为-5,所以(m,-5)不在函数图像上.
分别用A、B、C三点坐标代入,得到三个方程:
4a-2b+c=5;
c=-3;
9a+3b+c=0
解这个方程组,得到:
a=1,
b=-2,
c=-3
所以所求二次函数的解析式为:y=-x^2-2x-3.
(2)因为y=-x^2-2x-3.=(x-1)^2-4
所以,顶点为(1,-4),即最小值为-4,而点M(m,-5)纵坐标为-5,所以(m,-5)不在函数图像上.
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