如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG∥AB交CB于G,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 05:36:12
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG∥AB交CB于G,则CF与GB的大小关系是( )
A. CF>GB
B. GB=CF
C. CF<GB
D. 无法确定
A. CF>GB
B. GB=CF
C. CF<GB
D. 无法确定
过F做FH⊥AB且交于点H,连接EH,
在△ACF与△AHF中
∵AF平分∠CAB交CD于E⇒
CF=HF
∠CAF=∠HAF,
又∵AF=AF,
∴△ACF≌△AHF,
∴AC=AH,
同理在△ACE与△AHE中,△ACE≌△AHE,
可知CE=EH,∠ACE=∠AHE,
在Rt△ACD中,∠CAD+∠ACD=90°,
在Rt△ABC中,∠CAB+∠B=90°,
又∵∠CAD与∠CAB为同一角,
∴∠ACD=∠B,
∴∠AHE=∠B,
∴EH∥BC,
∵CD⊥AB,FH⊥AB,
∴CD∥FH,
∴四边形CEHF为菱形,四边形EGBH为平行四边形,
∴CF=EH,EH=GB,
∴CF=GB.
故选B.
在△ACF与△AHF中
∵AF平分∠CAB交CD于E⇒
CF=HF
∠CAF=∠HAF,
又∵AF=AF,
∴△ACF≌△AHF,
∴AC=AH,
同理在△ACE与△AHE中,△ACE≌△AHE,
可知CE=EH,∠ACE=∠AHE,
在Rt△ACD中,∠CAD+∠ACD=90°,
在Rt△ABC中,∠CAB+∠B=90°,
又∵∠CAD与∠CAB为同一角,
∴∠ACD=∠B,
∴∠AHE=∠B,
∴EH∥BC,
∵CD⊥AB,FH⊥AB,
∴CD∥FH,
∴四边形CEHF为菱形,四边形EGBH为平行四边形,
∴CF=EH,EH=GB,
∴CF=GB.
故选B.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG∥AB交CB于G,
直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG平行于AB交CB于
•如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于点E,交CB于点F,且E
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.求证:∠CE
如图Rt△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB垂足为D.AF平分∠CAB交CD于点E交CB于点F求证:CE=CF.
如图(1),Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F
如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.
如图1所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.
如图,RT△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F(1)求证:C
Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F (1)求证:∠CE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠BAC交CD于E,交BC于F,EG‖AB交BC于G
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AE平分∠CAB,交CD于F,交CB于E,EH⊥AB于H