已知函数fx=Asin(x+ψ)(A>0,0<ψ<π)x属于R的最大值是1,其图像过点M(π/3,1/2)求fx的解析式
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 03:25:46
已知函数fx=Asin(x+ψ)(A>0,0<ψ<π)x属于R的最大值是1,其图像过点M(π/3,1/2)求fx的解析式
我已知晓答案为:最大则A=1
过M
sin(π/3+ψ)=1/2
π/3+ψ=5π/6
ψ=π/2
所以f(x)=sin(x+π/2)
即f(x)=cosx
只是不明白π/3+ψ=5π/6这一步,不应该是π/3+ψ=π/6+2kπ吗?我知道这是根据sin(π-a)=sina,可是一般的不都是用π/3+ψ=π/6+2kπ来解吗?可是用这个却解不出,
我已知晓答案为:最大则A=1
过M
sin(π/3+ψ)=1/2
π/3+ψ=5π/6
ψ=π/2
所以f(x)=sin(x+π/2)
即f(x)=cosx
只是不明白π/3+ψ=5π/6这一步,不应该是π/3+ψ=π/6+2kπ吗?我知道这是根据sin(π-a)=sina,可是一般的不都是用π/3+ψ=π/6+2kπ来解吗?可是用这个却解不出,
A=1
f(π/3)=sin(π/3+ψ)=1/2
π/3+ψ=π/6+2kπ 或5π/6+2kπ
ψ=-π/6+2kπ或π/2+2kπ k∈z
0<ψ<π
∴ψ=π/2
f(x)=sin(x+π/2)
f(x)=cosx
∵sin(π/3+ψ)=1/2
可以为30°或150°
再问: 只是不明白π/3+ψ=5π/6这一步,不应该是π/3+ψ=π/6+2kπ吗?我知道这是根据sin(π-a)=sina,可是一般的不都是用π/3+ψ=π/6+2kπ来解吗?可是用这个却解不出,请给个解释,要详细的O(∩_∩)O谢谢
再答: 首先,sin(π/3+ψ)=1/2 π/3+ψ=π/6+2kπ 或5π/6+2kπ 必须有两个,没有说明少讨论了.解不出说明没解 算另一种情况. 亲,不明白再问!
再问: 可是那个常用表上不通常都是只有π/3的属于特殊角吗?一般不都是π/3+ψ=π/6+2kπ吗?我记得以前做题目也是只有一个呀!那么是不是当π/3+ψ=π/6+2kπ形式不可以时,就要考虑sin(π-a)=sina,时的5π/6+2kπ这种?O(∩_∩)O谢谢
再答: 其实,举个例子吧!sina= 1/2求a的值 a应该为π/ 6+2kπ或5π/6+2kπ k∈z 这题a=π/3+ψ ∴π/3+ψ=π/6+2kπ 或5π/6+2kπ 做题目必须这样写,然后在分类讨论,讨论π/3+ψ=π/6+2kπ π/3+ψ=5π/6+2kπ
f(π/3)=sin(π/3+ψ)=1/2
π/3+ψ=π/6+2kπ 或5π/6+2kπ
ψ=-π/6+2kπ或π/2+2kπ k∈z
0<ψ<π
∴ψ=π/2
f(x)=sin(x+π/2)
f(x)=cosx
∵sin(π/3+ψ)=1/2
可以为30°或150°
再问: 只是不明白π/3+ψ=5π/6这一步,不应该是π/3+ψ=π/6+2kπ吗?我知道这是根据sin(π-a)=sina,可是一般的不都是用π/3+ψ=π/6+2kπ来解吗?可是用这个却解不出,请给个解释,要详细的O(∩_∩)O谢谢
再答: 首先,sin(π/3+ψ)=1/2 π/3+ψ=π/6+2kπ 或5π/6+2kπ 必须有两个,没有说明少讨论了.解不出说明没解 算另一种情况. 亲,不明白再问!
再问: 可是那个常用表上不通常都是只有π/3的属于特殊角吗?一般不都是π/3+ψ=π/6+2kπ吗?我记得以前做题目也是只有一个呀!那么是不是当π/3+ψ=π/6+2kπ形式不可以时,就要考虑sin(π-a)=sina,时的5π/6+2kπ这种?O(∩_∩)O谢谢
再答: 其实,举个例子吧!sina= 1/2求a的值 a应该为π/ 6+2kπ或5π/6+2kπ k∈z 这题a=π/3+ψ ∴π/3+ψ=π/6+2kπ 或5π/6+2kπ 做题目必须这样写,然后在分类讨论,讨论π/3+ψ=π/6+2kπ π/3+ψ=5π/6+2kπ
函数fx=k乘a的负x次方,图像过点A(0,1)B(2,4).1求:函数fx解析式.2求若函数gx=fx+b/fx-1是
已知幂函数fx=x∧a的图像过点(8,1/4),求fx的解析式,并指出其定义域、奇偶性、单调区间
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已知fx是R上的奇函数,当x属于(—∞,0)时,fx=-x(1+x),求fx的解析式