已知两圆C1:x^2+y^2=1,C2:(x-2)^2+(y-2)^2=5,经过点P(0,1)且被两圆截得弦长相等的直线
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 04:25:22
已知两圆C1:x^2+y^2=1,C2:(x-2)^2+(y-2)^2=5,经过点P(0,1)且被两圆截得弦长相等的直线方程
矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T(-1,1)在AD边所在直线上.若圆P与x轴切于点N(-2,0),且与矩形ABCD的外接圆外切,求圆P的方程.
矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T(-1,1)在AD边所在直线上.若圆P与x轴切于点N(-2,0),且与矩形ABCD的外接圆外切,求圆P的方程.
1.
显然P(0,1)是两圆的交点
所以两圆的两个交点的连线就是所求直线方程
将(x-2)^2+(y-2)^2=5减去x^2+y^2=1,得:
-4x-4y+8=4
x+y-1=0
此即所求直线方程
2.
AB的斜率=1/3, AB垂直AD, 则:AD的斜率=-3
AD的方程:y-1=-3(x+1)
即:y=-3x-2, 与x-3y-6=0联立,得:
x=0, y=-2
所以:A点坐标(0,-2)
M即矩形ABCD的外接圆圆心
矩形ABCD的外接圆半径=MA=(2^2+2^2)^(1/2)=2(根号2)
设圆P的圆心为P(-2,p),则半径=|p|
PM=|p|+2(根号2)=(4^2+p^2)^(1/2)=(16+p^2)^(1/2)
16+p^2=(|p|+2(根号2))^2
|p|=根号2
p=+ -根号2
所以,圆P的方程:
(x+2)^2+(y-(根号2))^2=2
或:(x+2)^2+(y+(根号2))^2=2
显然P(0,1)是两圆的交点
所以两圆的两个交点的连线就是所求直线方程
将(x-2)^2+(y-2)^2=5减去x^2+y^2=1,得:
-4x-4y+8=4
x+y-1=0
此即所求直线方程
2.
AB的斜率=1/3, AB垂直AD, 则:AD的斜率=-3
AD的方程:y-1=-3(x+1)
即:y=-3x-2, 与x-3y-6=0联立,得:
x=0, y=-2
所以:A点坐标(0,-2)
M即矩形ABCD的外接圆圆心
矩形ABCD的外接圆半径=MA=(2^2+2^2)^(1/2)=2(根号2)
设圆P的圆心为P(-2,p),则半径=|p|
PM=|p|+2(根号2)=(4^2+p^2)^(1/2)=(16+p^2)^(1/2)
16+p^2=(|p|+2(根号2))^2
|p|=根号2
p=+ -根号2
所以,圆P的方程:
(x+2)^2+(y-(根号2))^2=2
或:(x+2)^2+(y+(根号2))^2=2
已知两圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0 直线l:x+2y=0求经过圆C1和C2的交点且和直线
求经过两圆C1:x^2+y^2-x+y-2=0与C2:x^2+y^2=5的交点,且圆心C在直线3x+4y-1=0上的圆的
求经过两圆C1:x^2+y^2-x-2=0与C2:x^2+y^2=5的交点,且圆心C在直线3x+4y-1=0上的圆的方程
已知两圆C1:x^2+y^2=4,C2:x^2+y^2-2x-4y+4=0,L:x+2y=0,求经过圆C1和C2的交点且
已知抛物线C1:y=x*2-4x+3,将C1绕点P(t,1)旋转180°得C2,若C2的顶点在抛物线C1上,求C2解析式
求经过两圆C1:x^2+y^2-4x+2y+1=0与圆C2:x^2+y^2-6x=0的交点且过点(2,-2)的圆的方程.
已知两个圆C1:x^2+y^2=4,C2:x^2+y^2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交
已知圆C1:X^2+Y^2=4,C2:X^2+Y^2-2X-4Y+4=0,与直线L:X+2Y=0,求经过C1,C2的焦点
已知直线l经过点P(0,1).且被两平行直线l1:x+2y-2=0和l2:x+2y+3=0截得的线段的长为5,求直线l的
已知直线l经过点P(3,1),且被两平行直线l 1 ;x+y+1=0和l 2 :x+y+6=0截得的线段之长为5,求直线
·已知两圆C1:x^2+y^2=4,C2:x^2+y^2-2x-4y+4=0,L:x+2y=0,求经过圆C1和C2的交点
已知圆C1:x^2+y^2=2和圆C2,直线l与圆C1相切于点(1,1),圆C2的圆心在射线2x-y=0(x>=0)上,