关于x的方程组y=x-a与y=根号(2-x^2)的两解为①x=x1,y=y1;②x=x2,y=y2,则x1y2+x2y1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 04:23:05
关于x的方程组y=x-a与y=根号(2-x^2)的两解为①x=x1,y=y1;②x=x2,y=y2,则x1y2+x2y1=?
根号下面是2-x^2
根号下面是2-x^2
∵y=x-a、y=√(2-x^2),∴x-a=√(2-x^2),∴(x-a)^2=2-x^2,
∴x^2-2ax+a^2=2-x^2,∴2x^2-2ax+a^2-2=0.
由韦达定理,有:x1+x2=a、x1x2=(a^2-2)/2.
显然有:y1=x1-a、y2=x2-a.
∴x1y2+x2y1
=x1(x2-a)+x2(x1-a)=x1x2-ax1+x1x2-ax2=2x1x2-a(x1+x2)
=2[(a^2-2)/2]-a^2=a^2-2-a^2=-2.
∴x^2-2ax+a^2=2-x^2,∴2x^2-2ax+a^2-2=0.
由韦达定理,有:x1+x2=a、x1x2=(a^2-2)/2.
显然有:y1=x1-a、y2=x2-a.
∴x1y2+x2y1
=x1(x2-a)+x2(x1-a)=x1x2-ax1+x1x2-ax2=2x1x2-a(x1+x2)
=2[(a^2-2)/2]-a^2=a^2-2-a^2=-2.
直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求:2x1y2-x2y1的值.
直线y=ax(a>0)与双曲线y=5/x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则4x1y2-2x2y1等于多少?
直线Y=KX(K≠0与双曲线Y=-4/X交于A(X1,Y1)、B(X2,Y2)求3X1Y2-2X2Y1
直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x交与a(x1,y1),(x2,y2)两点,求2x1y2-7x2y1
已知直线Y=KX(K>0)与双曲线Y=4/X交于A(x1,y1),B(X2,Y2)两点,2X1Y2-7X2Y1=
如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=2/x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1y2+x2y1的值等于
如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=4x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1的值等于
如图,设直线y=kx(k<0)与双曲线y=-5x相交于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,则x1y2-3x2y1的值为
已知方程组x+y=3 2x²+3y²=18的解为x=x1 y=y1 ,x=x2 y=y2,求x1y2
如图7,直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1=
直线y =kx(k>0)与双曲线 y=4/x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1=___
已知X1,Y1,X2,Y2,A,B.请写出X,Y的解 方程组:(X-X1)^2+(Y-Y1)^2=A (X-X2)^2+