已知函数f(x)=x+(c/x)的定义域为0到正无穷,若对任意x属于正整数,都有f(x)>=f(3),则实数c的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 06:26:41
已知函数f(x)=x+(c/x)的定义域为0到正无穷,若对任意x属于正整数,都有f(x)>=f(3),则实数c的取值范围?
由基本不等式a+b≥2根号ab
定义域为0到正无穷,
所以f(x)≥2根号c
所以f(3)=2根号c
3+c/3=2根号c
c=9
再问: 取值范围是[6,12]……
再答: x+c/x≥3+c/3 x-3≥c(x-3)/3x 当x=3,对所有c成立 当x<3,则化成1≤c/3x c≥3x,x=2时,3x最大为6 ∴c≥6。 当x<3,则化成1≥c/3x c≤3x,x=4时,3x最小为12 ∴c≤12 综上[6,12]
定义域为0到正无穷,
所以f(x)≥2根号c
所以f(3)=2根号c
3+c/3=2根号c
c=9
再问: 取值范围是[6,12]……
再答: x+c/x≥3+c/3 x-3≥c(x-3)/3x 当x=3,对所有c成立 当x<3,则化成1≤c/3x c≥3x,x=2时,3x最大为6 ∴c≥6。 当x<3,则化成1≥c/3x c≤3x,x=4时,3x最小为12 ∴c≤12 综上[6,12]
已知函数 f(x)=x+c/x的定义域为(0.+∞)若对任意x∈N 都有f(x)≥f(3) 则实数C的取值范围
已知定义域为(0,正无穷)的单调函数fx,若对任意的x属于(0 正无穷)都有f[f(x)+log1/2x]=3,则方程f
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x x属于{1,正无穷)对任意x属于1到正无穷f(x)>0恒成立求a的取值范围
设涵数f (x )的定义域是0到正无穷,对任意的正实数X Y 都有f (x y )=f x +f y 恒成立已知f (2
设函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f
数学题的一问设函数F(x)对任意x,y属于实数都有F(x+y)=F(x)+F(y)且x>0时F(x)4,求x的取值范围.
已知函数f(x)=xlnx,若对一切x属于0到正无穷,都有f(x)≤x2-ax+2恒成立,求实数a的取值范围
已知定义域在(0,正无穷)上得函数f(x),对任意的实数x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,且当x>
已知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=ax^2+x-8,若对任意的x属于【0,正无穷)都有f(x)>=g
函数f(x)的定义域为(0,+∞),并且对任意正实数x,都有f(x)=2f(2005/x )=3x,则f(2)为多少?
已知函数f(x)=x2+ax+B,若对任意实数x都有f(X)大于等于2X+A,求B的取值范围
设f(x)是定义域(0,正无穷)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f