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函数Y=PX^2-PX-1(P∈R)对任何实数X,Y恒为负数.求P取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:25:56
函数Y=PX^2-PX-1(P∈R)对任何实数X,Y恒为负数.求P取值范围.
P=0时符合题意
P不等于0时它为二次函数.此时P<0(为什么P一定要小于0)还有它说此时函数与 Y轴无交点.
(-P)^2+4P<0(为什么呢,
函数Y=PX^2-PX-1(P∈R)对任何实数X,Y恒为负数.求P取值范围.
P如果大于0,Y就不可能恒为0,因为开口向上
P小于0,开口向下,要恒为负,△就必须小于0,即(-P)^2+4P<0,此时与Y轴无交点