证明:如果四边形两条对角线垂直且相等,那么依次连接他的四边中点得到一个正方形.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 06:46:13
证明:如果四边形两条对角线垂直且相等,那么依次连接他的四边中点得到一个正方形.
写"已知,求证,证明"三个内容.
写"已知,求证,证明"三个内容.
先画个图,左上方为A点,右上方为B点,右下方为C点,左下方为D点,得四边形ABCD,取AB的中点E,BC的中点F,CD的中点G,AD的中点H,连接E、F、G、H,得四边形EFGH.(有点麻烦,为的是让你的图和我的一样)
连接A、C和B、D,AC、BD交于点O.BD交EF于点M.
∵E、F为线段AB、BC的中点
∴EF‖AC EF=1/2AC
同理:FG=1/2BD GH=1/2AC EH=1/2BD EH‖BD(不需要的结论我都没写)
∴EF=FG=GH=EH
∴四边形EFGH是菱形
∵AC⊥BD
∴∠AOB=90°
∵EF‖AC
∴∠BME=90°
∵EH‖BD
∴∠FEH=90°
∴菱形EFGH是正方形
连接A、C和B、D,AC、BD交于点O.BD交EF于点M.
∵E、F为线段AB、BC的中点
∴EF‖AC EF=1/2AC
同理:FG=1/2BD GH=1/2AC EH=1/2BD EH‖BD(不需要的结论我都没写)
∴EF=FG=GH=EH
∴四边形EFGH是菱形
∵AC⊥BD
∴∠AOB=90°
∵EF‖AC
∴∠BME=90°
∵EH‖BD
∴∠FEH=90°
∴菱形EFGH是正方形
1.证明:如果四边形两条对角线垂直且相等,那么依次连接它的四边中点得到一个正方形.
任意做一个四边形,对角线相等.并将其四边的中点依次连接起来.得到一个新的四边形,这个四边形为什么形状.怎么证明?
1、如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么顺次联结这个四边形四边的中点所成的四边形是( )
空间四边形的两条对角线互相垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是?A空间四边形B矩形C菱形D正方形
菱形.并将其四边的中点依次连接起来.得到一个新的四边形,这个四边形为什么形状.怎么证明?
等腰梯形.并将其四边的中点依次连接起来.得到一个新的四边形,这个四边形为什么形状.怎么证明?
分别依次连接任意四边形、正方形、矩形、菱形的四边中点,得到的新的图形分别为.
已知空间四边形的四条边相等,将四边的中点依次连接组成一个图形,判断这个图形的形状,并证明你的结论
证明:对角线互相垂直的矩形是正方形 证明:对角线垂直且相等的四边形是正方形 证明:四条边都相等的四边形
四边形的两条对角线互相垂直,且相等,则这个四边形是( )
下列命题中,真命题是 A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线互相垂直的四边
空间四边形的两条对角线相等,顺次连接四条边的中点所得的图形是