2010年全国高中数学联赛

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 04:39:59

2010年全国高中数学联赛
二试的平面几何题,我看了标准答案,觉得有点不解,过程是很清晰,而且我也明白,但是始终有一个问题困扰我.为什么假设A、B、C、D不共圆,得出矛盾（K为BC中点）,就能说明A、B、C、D一定共圆呢?为什么没有可能在K是某一点（不为BC中点）时A、B、C、D不共圆?
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题中推出A、B、C、D不共圆的充要条件是K为BC中点
即当且仅当K为BC中点时A、B、C、D不共圆,
即K为某一个不为BC中点的点时,A、B、C、D必共圆
再问：为什么是充要条件，莫非是中间的每一步都是充要的吗？
再答：抱歉，弄错了 “K不为BC中点则A、B、C、D一定共圆”与“A、B、C、D不共圆则K为BC中点”互为逆否命题，其中一个为真命题，则另一个也一定为真命题。即使中间不是充要的也无妨。至于是不是充要的，楼主自己去看吧，我记不得了。

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