△ABC中,∠C=π/2,AC=1,BC=2,则f(入)=|2λCA+(1-λ)CB|的最小值 ( CA,CB为向量 )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 00:56:56
△ABC中,∠C=π/2,AC=1,BC=2,则f(入)=|2λCA+(1-λ)CB|的最小值 ( CA,CB为向量 )
f(入)=|2λCA+(1-λ)CB|.
又AC²=|AC|²,BC²=|BC|²,CB·CA=|AC||BC|cos∠C=0.
|2λCA+(1-λ)CB|²=[2λCA+(1-λ)CB][2λCA+(1-λ)CB]=4λ²CA²+2λ(1-λ)CB·CA+(1-λ)²CB²
=4λ²+4(1-λ)²=4(2λ²-2λ+1)=8[λ²-λ+(1/2)]=8[(λ-(1/2)²+1-(1/4)]=8[(λ-(1/2)²+(3/4)]=8[(λ-(1/2)²]+6.
故f(λ)的最小值为6.
又AC²=|AC|²,BC²=|BC|²,CB·CA=|AC||BC|cos∠C=0.
|2λCA+(1-λ)CB|²=[2λCA+(1-λ)CB][2λCA+(1-λ)CB]=4λ²CA²+2λ(1-λ)CB·CA+(1-λ)²CB²
=4λ²+4(1-λ)²=4(2λ²-2λ+1)=8[λ²-λ+(1/2)]=8[(λ-(1/2)²+1-(1/4)]=8[(λ-(1/2)²+(3/4)]=8[(λ-(1/2)²]+6.
故f(λ)的最小值为6.
在△ABC中,C=90°,AC=1,BC=2,求f(λ)=|2λ向量CA+(1-λ)向量CB|的最小值
在△ABC中,C=π2,AC=1,BC=2,则f(λ)=|2λCA+(1-λ)CB|的最小值是 ___ .
△ABC中,若向量CB×向量AC+向量AC^2+向量BC×向量AB+向量CA×向量AB=0.则△ABC的形状为?
若向量AB=1,向量CA=2向量CB,则向量CA*向量CB的最大值为()
在△ABC中,∠C=45°,CA=1,CB=2,则向量CA·向量CB=
若向量AB=1,向量CA=2向量CB,则向量CA*向量CB的最大值为
ΔABC中,CA*CB=0,CD=1/2(CA+CB),|CA|=3,|CB|=4,则向量CD与CB夹角的余弦值为
已知三角形ABC,(向量AB)^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形
已知三角形ABC,(向量AB)^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三
三角形ABC中,ABC的对边是abc,且向量CA 点乘1/2(向量CA+向量CB)=0
三角形ABC中,若(向量CA+向量CB)*(向量CA-向量CB)=0,则三角形ABC的形状为
三角形ABC中,三边为abc,(根号2a-c)乘向量BA乘向量BC=c乘向量CB乘向量CA,求角B