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求不定积分的一个问题请看图,好像没什么错吧..但是我从第三个式子开始用(lnx)’ = 1/x求导,却求不到第一个式子,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/14 02:27:55
求不定积分的一个问题
请看图,好像没什么错吧..
但是我从第三个式子开始用(lnx)’ = 1/x求导,却求不到第一个式子,从第二个式子开始求导就可以求到第一个式子.是不是我从第二个式子等到第三个式子那里出了什么问题?
求不定积分的一个问题请看图,好像没什么错吧..但是我从第三个式子开始用(lnx)’ = 1/x求导,却求不到第一个式子,
第一步错了
应该等于(1/2a)(ln|a+x|-ln|a-x|)+C
求导
=(1/2a)[1/(a+x)*(a+x)'-1/(a-x)*(a-x)']
=(1/2a)[1/(a+x)+1/(a-x)]
=1/(a²-x²)