求曲线x=a(cost)^3,y=a(sint)^3在t=t0处的曲率
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:31:18
求曲线x=a(cost)^3,y=a(sint)^3在t=t0处的曲率
求曲线x=a(cost)³,y=a(sint)³在t=to处的曲率
dy/dx=y'=(dy/dt)/(dx/dt)=-(3acos²tsint)/(3asin²tcost)=-cott
d²y/dx²=y''=(dy'/dt)/(dx/dt)=csc²t/(-3acos²tsint)=-1/(3acos²tsin³t)
故曲率k=∣y''/√(1+y'²)³∣=∣[-1/3acos²tsin³t)]/√(1+cot²t)³∣
=∣[-1/(3acos²tsin³t)]/(csc³t)∣=1/(3acos²t)
当t=to时,ko=1/(3acos²to),这就是在t=to处的曲率.
再问: 答案有问题:答案为:∣2/(3acos2to)∣
再答: =1/(3acos²t)=1/[3a(1+cos2t)/2]=2/[3a(1+cos2t)].(a>0)
你的答案写错了吧?
再问: 课本后的答案,应该错不了
再答: k=......=1/(3acos²to)=1/[3a(1+cos2to)/2]=2/[3a(1+cos2to)].(a>0)
这个答案是对的!课本后的答案就一定不会错?不一定吧!
再问: 课后答案我算出来了,你的答案有错误:
dx=-3asint(cost)^2,dy=3a(sint)^2cost
dy/dx=[3a(sint)^2cost]/[-3asint(cost)^2]=-tant
d^2y/dx^2=[d(dy/dx)]/dx=[-(sect)^2]/[-3asint(cost)^2]=1/[3asint(cost)^4]
再答: 我计算有错,重作如下:
再问: 这个非常正确,感谢您耐心的解答。
再答: 前面我没用纸和笔,完全用的心算,结果搞迷糊了!
把一阶导数的分子分母搞颠倒了!很抱歉!
dy/dx=y'=(dy/dt)/(dx/dt)=-(3acos²tsint)/(3asin²tcost)=-cott
d²y/dx²=y''=(dy'/dt)/(dx/dt)=csc²t/(-3acos²tsint)=-1/(3acos²tsin³t)
故曲率k=∣y''/√(1+y'²)³∣=∣[-1/3acos²tsin³t)]/√(1+cot²t)³∣
=∣[-1/(3acos²tsin³t)]/(csc³t)∣=1/(3acos²t)
当t=to时,ko=1/(3acos²to),这就是在t=to处的曲率.
再问: 答案有问题:答案为:∣2/(3acos2to)∣
再答: =1/(3acos²t)=1/[3a(1+cos2t)/2]=2/[3a(1+cos2t)].(a>0)
你的答案写错了吧?
再问: 课本后的答案,应该错不了
再答: k=......=1/(3acos²to)=1/[3a(1+cos2to)/2]=2/[3a(1+cos2to)].(a>0)
这个答案是对的!课本后的答案就一定不会错?不一定吧!
再问: 课后答案我算出来了,你的答案有错误:
dx=-3asint(cost)^2,dy=3a(sint)^2cost
dy/dx=[3a(sint)^2cost]/[-3asint(cost)^2]=-tant
d^2y/dx^2=[d(dy/dx)]/dx=[-(sect)^2]/[-3asint(cost)^2]=1/[3asint(cost)^4]
再答: 我计算有错,重作如下:
再问: 这个非常正确,感谢您耐心的解答。
再答: 前面我没用纸和笔,完全用的心算,结果搞迷糊了!
把一阶导数的分子分母搞颠倒了!很抱歉!
求曲线x=a(cos(t))^2,y=a(sin(t))^2在t=t0处的曲率
帮忙看看这道题怎么搞,求曲线x=acos^3(t),y=asin^3(t)在t=t0处的曲率.^3代表3次方
求曲线①x=a(t-sint) ②y=a(1-cost) 在T=π/2处的切线方程和法线方程
求曲线所围成的图形面积 x=a(cost)^3,y=a(sint)^3
求曲线 x=sint,y=cost.在t=π/4处 的 切线方程与法线方程.
曲线方程 x=t+1+sint y=t+cost 求曲线在x=1处的切线方程 (要过程 谢谢)
要有具体过程求曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost),(0≤t≤)的长度L 这题我知道是用弧
把曲线的参数方程化为一般方程:x=3sint,y=4sint,z=5cost (0小于等于t小于2pai)
将空间曲线的参数方程x=3sint,y=4sint,z=5cost化为一般方程
求平面曲线x=a(t-sint),y=a(1-cost) (0≦t≦2π)绕直线y=2a旋转所成旋转面的面积.使用多重积
在摆线x=a(t-sint),y=(1-cost)上求分摆线第一拱成1:3的点的坐标
求曲线y=Insecx在点(x,y)处的曲率及曲率半径.