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你能探索出如下两个图形中∠D与∠B、∠F的数量关系吗?请写出来(已知AB∥EF)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 21:26:59
你能探索出如下两个图形中∠D与∠B、∠F的数量关系吗?请写出来(已知AB∥EF)

你能探索出如下两个图形中∠D与∠B、∠F的数量关系吗?请写出来(已知AB∥EF)

如图,延长DF交AB于点C,
因为AB∥EF
所以∠EFD=∠ACD
又△BCD中,∠ACD=∠B+∠D
所以∠EFD=∠B+∠D,

因为AB∥EF
所以∠F=∠ACD
又△BCD中,∠ACD=∠B+∠D
所以∠F=∠B+∠D,
 
综合,得∠EFD=∠B+∠D,