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若等比数列{an}满足am-3=4且amam-4=(a4)²(m∈N+),则a1a5的值为?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:30:18
若等比数列{an}满足am-3=4且amam-4=(a4)²(m∈N+),则a1a5的值为?
若等比数列{an}满足am-3=4且amam-4=(a4)²(m∈N+),则a1a5的值为?
依题意,可知m+(m﹣4)=8,可求得m=6,从而可知a3=4,再利用等比数列的性质即可求得a1a5的值.∵数列{an}为等比数列,amam﹣4=(m∈N*),
∴m﹣4,4,m成等差数列,
∴m+(m﹣4)=8,
解得:m=6.
∴am﹣3=a3=4.
又a1,a3,a5成等比数列,
∴a1a5==16.